Функция y = f (x) определена и возрастает на промежутке [–3; 2]. На рисунке изображен график этой функции на промежутке [–3; 0]. Какая из приведенных точек может принадлежать графику этой функции?

1) A ) 
X^2 + 2X = 0,8X^2 - 4,2 
X^2 - 0,8X^2 + 2X + 4,2 = 0 
0,2X^2 + 2X + 4,2 = 0 
0,2 * ( X^2 + 10X + 21 ) = 0 
D = 100 - 84 = 16 ; √ D = 4 
X1 = ( - 10 + 4 ) : 2 = - 3 
X2 = ( - 10 - 4 ) : 2 = - 7 
ОТВЕТ при Х = ( - 3 ) и ( - 7 ) 

1) Б ) 
X^2 - 2X = 0,6X - 1,6 
X^2 - 2X - 0,6X + 1,6 = 0 
X^2 - 2,6X + 1,6 = 0 
D = 6,76 - 6,4 = 0,36 ; √ D = 0,6 
X1 = ( 2,6 + 0,6 ) : 2 = 1,6 
X2 = ( 2,6 - 0,6 ) : 2 = 1 
ОТВЕТ при Х = 1,6 и 1 

2) А ) 
0,05X^2 - 0,1X = 0,02X - 0,04 
0,05X^2 - 0,1X - 0,02X + 0,04 = 0
0,05X^2 - 0,12X + 0,04 = 0   ( * 100 )
5X^2 - 12X + 4 = 0 
D = 144 - 80 = 64 ; √ D = 8 
X1 = ( 12 + 8 ) : 10 = 2 
X2 = ( 12 - 8 ) : 10 = 0,4 
ОТВЕТ при Х = 2 и 0,4 

2) Б) 
0,01X^2 + 0,04X = 0,08X^2 + 0,07 
0,08X^2 - 0,01X^2 - 0,04X + 0,07 = 0 
0,07X^2 - 0,04X + 0,07 = 0  ( * 100 )
7X^2 - 4X + 7 = 0 
D = 16 - 196 = - 180 
D < 0 
ОТВЕТ значений не существует

По теореме Виета,
сумма корней первого уравнения равна 7,
произведение корней первого уравнения   равно 2n.

По теореме Виета,
сумма корней второго уравнения равна 5,
произведение корней второго  уравнения   равно n.


2n= х₁·х₂=2х₃·х₄
полагаем, что х₁=2х₃  
                         x₂=x₄
Теперь воспользуемся первыми уравнениями для нахождения n
х₃+х₄=5             х₃+х₄=5
 х₁+х₂=7            2х₃+х₄=7

Вычитаем из первого уравнения второе, получим    -х₃=-2    х₄=5=2
значит х₄=5-х₄=5-2=3
n=х₃·х₄=2·3=6
ответ. при n=6