y=x^2-|4x+3| при х > -3/4 преобразуется к виду y=x^2-4x-3 = (х-2)^2-7 на участке от -3/4 до 2 график убывает от 0,5625 до -7 на участке от 2 до +беск график возрастает от -7 до + беск y=x^2-|4x+3| при х < -3/4 преобразуется к виду y=x^2+4x+3 = (х+2)^2-1 на участке от -беск до -2 график убывает от + беск до -1 на участке от -2 до -3/4 график возрастает от -1 до 0,5625 график несимметричный имеет 2 минимума и один максимум кривая у = м пересекает график y=x^2-|4x+3| ровно 3 раза только при м=-1 и при м=0,5625
1. A) Выразим х из первого уравнения системы и подставим во второе: х=3+у 3(3+у)+у=5 9+3у+у=5 4у=-4 у=-1 Подставим найденное значение у в выраженное нами значение х: х=3+у=3+(-1)=3-1=2
Проверим верность вычислений: 2-(-1)=2+1=3 - верно. 3*2+(-1)=6-1=5 - верно. х=2, у=-1. Б) Выразим у из первого уравнения системы и подставим во второе: у=4-х² 2*(4-х²)-х=7 8-2х²-х=7 2х²+х-1=0 Д=1+8=9 х1=(-1+3):4=1/2 х2=(-1-3):4=-1 у=4-х² При х1=1/2, у1=4-1/4=3 целых 3/4 При х2=-1, у2=4-(-1)²=4-1=3
х1=1/2, у1=3 целых 3/4; х2=-1, у2=3.
2.Подставим нашу точку (4;-2) в данные уравнения. Если в обоих уравнениях получится тождество, то эта пара чисел является решением системы, в противном случае-нет. На первом месте всегда стоит х, а на втором - у (если не оговорено в условиях другое). Подставляем: 4+(-2)=2 4-2=2 2=2 - верно
4=-2, но 4≠-2. Второе условие не соответствует - пара чисел (4;-2) - не является решением для данной системы уравнений.
на участке от -3/4 до 2 график убывает от 0,5625 до -7
на участке от 2 до +беск график возрастает от -7 до + беск
y=x^2-|4x+3| при х < -3/4 преобразуется к виду y=x^2+4x+3 = (х+2)^2-1
на участке от -беск до -2 график убывает от + беск до -1
на участке от -2 до -3/4 график возрастает от -1 до 0,5625
график несимметричный
имеет 2 минимума и один максимум
кривая у = м пересекает график y=x^2-|4x+3| ровно 3 раза только при м=-1 и при м=0,5625
х=3+у
3(3+у)+у=5
9+3у+у=5
4у=-4
у=-1
Подставим найденное значение у в выраженное нами значение х:
х=3+у=3+(-1)=3-1=2
Проверим верность вычислений: 2-(-1)=2+1=3 - верно.
3*2+(-1)=6-1=5 - верно.
х=2, у=-1.
Б) Выразим у из первого уравнения системы и подставим во второе:
у=4-х²
2*(4-х²)-х=7
8-2х²-х=7
2х²+х-1=0
Д=1+8=9
х1=(-1+3):4=1/2
х2=(-1-3):4=-1
у=4-х²
При х1=1/2, у1=4-1/4=3 целых 3/4
При х2=-1, у2=4-(-1)²=4-1=3
х1=1/2, у1=3 целых 3/4; х2=-1, у2=3.
2.Подставим нашу точку (4;-2) в данные уравнения. Если в обоих уравнениях получится тождество, то эта пара чисел является решением системы, в противном случае-нет. На первом месте всегда стоит х, а на втором - у (если не оговорено в условиях другое).
Подставляем:
4+(-2)=2
4-2=2
2=2 - верно
4=-2, но 4≠-2. Второе условие не соответствует - пара чисел (4;-2) - не является решением для данной системы уравнений.