Функция задана формулой y=1/3x+2 (если что 1 подчеркивание- и снизу 3) Определить:
а) значение у, если х=3;
б) значение х, при котором у только этоо в течени 5 минут звезд посталю деньги скину ОГРОМНОЕ

Строим гиперболу  и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)

Область определения: 

Подставим у=кх в упрощенную функцию.

              (*)

Очевидно, что при k=0 уравнение   (*) решений не будет иметь.

1) Если x>0, то  и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).

2) Если x<0, то  и при k<0 это уравнение решений не имеет.

Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.

Подставим теперь , имеем

                                         

Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек

x=12, min((16/x)+(x/9))=8/3

Объяснение:

Часть теоремы о средних - неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим(неравенство Коши)

(16/x)+(x/9)≥2√((16/x)(x/9))=2√(16/9)=2·4/3=8/3

Равенство достигается при 16/x=x/9⇔x²=144⇔x=±12

x>0⇒x=12

min((16/x)+(x/9))=8/3

Можно решить и другим

Рассмотрим функцию f(x)=16/x+x/9 при x>0. Найдём промежутки её монотонности.

f '(x)=-16/x²+1/9=(x²-144)/(9x²)=(x-12)(x+12)/(9x²)

x∈(0;12)⇒f '(x)<0⇒f↓

x∈(12;+∞)⇒f '(x)>0⇒f↑

minf(x)=f(12)=16/12+12/9=4/3+4/3=8/3

x∈(0;+∞)