Функция задана формулой y = x (x – 3), где –1,5 ≤ x ≤ 1,5. Соотнесите значения переменных и функции

Так как каждый кубик может быть одного из двух цветов, то количевство возможных башен будет 2*2*2*2*2=32

А малышей 45, значит среди этих башен найдутся две одинаковые (32 разные, 33 -я по любому совпадет с одной из 32 башен)

Доказано

\\Обозначим цвета К и С

Тогда возможные варианты построения башень, начиная с нижнего

1

С

КККСК

ККСКК

КСККК

С

5

КККCC

ККССК

КССКК

ССККК

4

СКККС

СКСКК

СККСК

КСКСК

КСККС

ККСКС

6

СССКК

КСССК

ККССС

3

ССКСК

ССККС

КССКС

СКССК

СККСС

КСКСС

6

СКСКС

1

К

К

2

СССКС

СКССС

2

ССКСС

1

1

1+5+4+6+3+6+1+2+2+1+1=32 \\\

№1

 c^2[(ac^2-a)-(c^2-1)]=c^2[a(c^2-1)-(c^2-1)]=c^2(c^2-1)(a-1)=c^2(c-1)(c+1)(a-1)

x(x^2y-y-x^2+1) =x[y(x^2-1)-(x^2-1)]=x(x-1)(x+1)(y-1)

№2

Разложим числитель на множители: (x-2)(3*x-1)

(x-2)(3*x-1)/2(1-3*x)=-(x-2)(1-3*x)/2(1-3*x)=(2-x)/2

(x-2)(5x-2)/(3(2-5x)=-(x-2)(2-5x)/(3(2-5x)=(2-x)/3

№3

Упростим сначала числитель:

(8m^3+8m^2n+2mn^2-8m^3-4m^2n)/(8m^3+2m^2n+2mn^2+4m^2n+mn^2+n^3)=

=(2mn(2m+n))/(2m+n)^3=2mn/(2m+n)^2

Теперь знаменатель:

(2mn^2-4m^2+4m^2-n^2)/(4m^2n-8m^3-n^3+2mn^2)=-n(2m-n)/(2m-n)^3=

=-n/(2m-n)^2

Соединяем:

-(2nm(2m-n)^2)/((2m+n)^2)*n)=-(2m(2m-n)^2/(2m+n)^2

Числитель: 

x^2/(x+y)-x^3/(x+y)^2=(x^3+x^2y-x^3)/(x+y)^2=x^2y/(x+y)^2

Знаменатель:

x/(x+y)+x^2/(y+x)(y-x)=(xy-x^2+x^2)/(y+x)(y-x)=xy/((y+x)(y-x))

Собираем:x^2y*(y+x)(y-x)/((x+y)^2*xy)=x(y-x)/(x+y)