Функция задана уравнениему --х2-4х+12. a) В какой - вопрос №241217414199 от rpppppppyuv 17.02.2022 15:46

Question

Алгебра: Функция задана уравнениему --х2-4х+12. a) В какой точке график данной функции пересекает ось ОУ? b)Найдите точкипересечения графика функции с осью ОХ c) Запишите уравнение оси симметрии графика данной функции d)Постройтеграфик функции​

rpppppppyuv · Answer

По сути задача сводится к поиску экстремума функции. В нашем случае к поиску минимума.
Чтобы это сделать нужно:
1) Взять производную функции V(x);
2) Найти критические точки
3) и если при переходе через критическую точку производная меняет знак с «минуса» на «плюс», то в данной точке функция достигает минимума

Решаем по плану
1) V'(x) = (125 + 0.2 * x^2)' = 0.4x

$2) 0.4x = 0 \\ x = 0$ - критическая точка

$3) V'(-1) = 0.4 * (-1) = -0.4 \\ V'(1) = 0.4 * 1 = 0.4$
Здесь видно, что производная меняет знак с «минуса» на «плюс», то в данной точке Х=0 функция достигает минимума.

Минимальный расход топлива составит
V(0) = 125 + 0.2 * 0^2=125

(cм^3/c)

При скорости 0 м/с расход минимальный