На первое место можно разместить любую из пяти цифр, пять На второе место можно разместить любую из четырех цифр, четыре На третье место любую из оставшихся трех цифр, три На все три места результаты выбора умножаем.
5·4·3=60
а) кратны трем те числа, у которых сумма цифр кратна трем
Например, используя цифры 1; 2; 3, сумма цифр которых 1+2=3=6 кратна 3 можно составит шесть чисел, кратных 3:
123; 132;321;312;231;213
Возможностей 4:
1+2+3=6 кратно 3
2+3+4= 9 кратно 3
3+4+5=12 кратно 3
1+3+5=9 кратно 3
В каждой возможности 6 чисел. Всего 24 числа.
б) Кратны четырем те трехзначные числа, у которых две последние цифры кратны 4. Возможны варианты:
*12
*24
*32
*52
На первое место можно разместить любую из оставшихся трех цифр, тремя Всего 3·4=12 чисел
в) кратных 5:
12:
на последнем месте обязательно располагается цифра 5 ( числа кратные 5 оканчиваются на 5 или на 0, 0 у нас нет). На первое место можно выбрать любую из четырех оставшихся цифр - четыре на второе место любую из оставшихся трех - три Всего Подробнее - на -
Для начала, чтобы найти область определения уравнения, нужно определить, при каких значениях переменной x уравнение имеет смысл и может быть решено. В данном случае, у нас имеется дробное уравнение и мы должны учесть два момента:
1. Знаменатель дроби должен быть отличен от нуля, так как деление на ноль не определено.
2. Возможно, в числителе или в знаменателе есть какие-либо ограничения или условия, которые не допускают определенные значения переменной.
Теперь посмотрим на каждое из этих условий:
1. Знаменатель дроби должен быть отличен от нуля:
x - 59 ≠ 0
Теперь найдем значение x, при котором это неравенство выполняется. Для этого прибавим 59 к обеим частям неравенства:
x ≠ 59
2. Нет других ограничений или условий на переменную x, поэтому уравнение может быть решено для любого значения x, за исключением x = 59.
Таким образом, область определения данного уравнения:
D = R/{59}
Объяснение:
Область определения уравнения определяет, при каких значениях переменной уравнение имеет смысл и может быть решено. В данном случае, у нас есть дробное уравнение, поэтому мы должны искать ограничения, которые могут влиять на его решение.
Первое ограничение появляется из-за знаменателя дроби. В данном случае, знаменатель x - 59 не должен быть равен нулю, так как деление на ноль не определено. Поэтому, исключаем значение x = 59 из области определения уравнения.
Второе ограничение может появиться, если в числителе или в знаменателе присутствуют какие-либо дополнительные условия. В данном случае, таких условий нет, поэтому уравнение может быть решено для любого значения x, кроме x = 59.
Таким образом, область определения данного уравнения: D = R/{59}
Пошаговое решение:
1. Знаменатель дроби должен быть отличен от нуля:
x - 59 ≠ 0
2. Прибавляем 59 к обеим частям неравенства:
x ≠ 59
Всего 60 трехзначных чисел
На первое место можно разместить любую из пяти цифр, пять На второе место можно разместить любую из четырех цифр, четыре На третье место любую из оставшихся трех цифр, три На все три места результаты выбора умножаем.
5·4·3=60
а) кратны трем те числа, у которых сумма цифр кратна трем
Например, используя цифры 1; 2; 3, сумма цифр которых 1+2=3=6 кратна 3 можно составит шесть чисел, кратных 3:
123; 132;321;312;231;213
Возможностей 4:
1+2+3=6 кратно 3
2+3+4= 9 кратно 3
3+4+5=12 кратно 3
1+3+5=9 кратно 3
В каждой возможности 6 чисел. Всего 24 числа.
б) Кратны четырем те трехзначные числа, у которых две последние цифры кратны 4. Возможны варианты:
*12
*24
*32
*52
На первое место можно разместить любую из оставшихся трех цифр, тремя Всего 3·4=12 чисел
в) кратных 5:
12:
на последнем месте обязательно располагается цифра 5 ( числа кратные 5 оканчиваются на 5 или на 0, 0 у нас нет). На первое место можно выбрать любую из четырех оставшихся цифр - четыре на второе место любую из оставшихся трех - три Всего Подробнее - на -
1. Знаменатель дроби должен быть отличен от нуля, так как деление на ноль не определено.
2. Возможно, в числителе или в знаменателе есть какие-либо ограничения или условия, которые не допускают определенные значения переменной.
Теперь посмотрим на каждое из этих условий:
1. Знаменатель дроби должен быть отличен от нуля:
x - 59 ≠ 0
Теперь найдем значение x, при котором это неравенство выполняется. Для этого прибавим 59 к обеим частям неравенства:
x ≠ 59
2. Нет других ограничений или условий на переменную x, поэтому уравнение может быть решено для любого значения x, за исключением x = 59.
Таким образом, область определения данного уравнения:
D = R/{59}
Объяснение:
Область определения уравнения определяет, при каких значениях переменной уравнение имеет смысл и может быть решено. В данном случае, у нас есть дробное уравнение, поэтому мы должны искать ограничения, которые могут влиять на его решение.
Первое ограничение появляется из-за знаменателя дроби. В данном случае, знаменатель x - 59 не должен быть равен нулю, так как деление на ноль не определено. Поэтому, исключаем значение x = 59 из области определения уравнения.
Второе ограничение может появиться, если в числителе или в знаменателе присутствуют какие-либо дополнительные условия. В данном случае, таких условий нет, поэтому уравнение может быть решено для любого значения x, кроме x = 59.
Таким образом, область определения данного уравнения: D = R/{59}
Пошаговое решение:
1. Знаменатель дроби должен быть отличен от нуля:
x - 59 ≠ 0
2. Прибавляем 59 к обеим частям неравенства:
x ≠ 59
3. Область определения уравнения:
D = R/{59}