V = 1/3 Sосн. * H Будем искать высоту. высоты боковых граней (апофемы пирамиды) = 15. Для плоскости основания это наклонные, проведённые из одной точки. наклонные равны, значит равны и их проекции. Теперь на проекцию надо посмотреть внимательно. Это перпендикуляр к стороне ромба, проведённый из точки пересечения диагоналей = радиусу вписанной окружности = половине высоты ромба. 600 = 25h( h- высота ромба) h = 24 Проекция наклонной = 12 По т. Пифагора H² = 15² -12² = 3*27 = 81. H = 9 Vпир.= 1/3*600*9 = 1800 (см³)
cos^2 a = 1 - sin^2 a
cos a = ±√ (1 - sin^2 a )
В первой четверти косинус положителен, значит:
cos a = √ (1 - sin^2 a )
cos a = √ (1 - 25/169)
cos a = √ 144/169
cos a = 12/13
Тогда тангенс (отношение синуса к косинусу) равен:
tg a = (5/13)/(12/13) = 5/12
ответ: cos a = 12/13, tg a = 5/12.
2 вариант (если угол альфа расположен во второй четверти) .
Используем основное тригонометрическое тождество:
cos^2 a = 1 - sin^2 a
cos a = ±√ (1 - sin^2 a )
Во второй четверти косинус отрицателен, значит:
cos a = - √ (1 - sin^2 a )
cos a = - √ (1 - 25/169)
cos a = - √ 144/169
cos a = - 12/13
Тогда тангенс (отношение синуса к косинусу) равен:
tg a = (5/13)/(-12/13) = - 5/12
ответ: cos a = - 12/13, tg a = - 5/12.
cos^2 a = 1 - sin^2 a
cos a = ±√ (1 - sin^2 a )
Во второй четверти косинус отрицателен, значит:
cos a = - √ (1 - sin^2 a )
cos a = - √ (1 - 25/169)
cos a = - √ 144/169
cos a = - 12/13
Тогда тангенс (отношение синуса к косинусу) равен:
tg a = (5/13)/(-12/13) = - 5/12
ответ: cos a = - 12/13, tg a = - 5/12.
Будем искать высоту. высоты боковых граней (апофемы пирамиды) = 15. Для плоскости основания это наклонные, проведённые из одной точки. наклонные равны, значит равны и их проекции. Теперь на проекцию надо посмотреть внимательно. Это перпендикуляр к стороне ромба, проведённый из точки пересечения диагоналей = радиусу вписанной окружности = половине высоты ромба.
600 = 25h( h- высота ромба)
h = 24
Проекция наклонной = 12
По т. Пифагора H² = 15² -12² = 3*27 = 81. H = 9
Vпир.= 1/3*600*9 = 1800 (см³)