В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
КамиляУшурова
КамиляУшурова
11.01.2023 12:49 •  Алгебра

Графически реши уравнение −x2=−0.7x+8 (если уравнение не имеет корней, то поставь « - », если имеет решение, то впиши ответ в возрастающем порядке)

Показать ответ
Ответ:
димон333777
димон333777
23.03.2022 09:42

(12;\;4),\;(34;\;-30),\;(103-19\sqrt{17};\;25\sqrt{17}-77)

Объяснение:

\sqrt{x+y}+\sqrt[3]{x-y}=6\\\sqrt[6]{(x+y)^3(x-y)^2}=8

Выполним преобразование:

\sqrt{x+y}+\sqrt[3]{x-y}=6\\\sqrt{x+y}\times\sqrt[3]{x-y}=8  или  \sqrt{x+y}+\sqrt[3]{x-y}=6\\\sqrt{x+y}\times\sqrt[3]{x-y}=-8

Пусть \sqrt{x+y}=k,\;\sqrt[3]{x-y}=t.

Тогда для 1-ого случая:

k+t=6\\kt=8

Заметим здесь теорему Виета (если не заметили, то можно просто решить эту систему).

Тогда:

k=4\\t=2

или

k=2\\t=4

Замечу, что замену можно было не делать. Она дана для понимания. Можно было сразу написать то, что идет после слов обратная замена.

Обратная замена:

1)\\\sqrt{x+y}=4\\\sqrt[3]{x-y}=2

Первое уравнение можно возвести в квадрат, так как обе части его положительны:

x+y=16\\x-y=8

Очевиден прием решения: сложение.

2x=24\\x=12\\\\y=16-x\\y=4

Получили пару чисел (12; 4).

2)\\\sqrt{x+y}=2\\\sqrt[3]{x-y}=4\\\\x+y=4\\x-y=64\\\\2x=68\\x=34\\\\y=4-x\\y=-30

Получили пару (34; -30).

Для 2-ого случая:

\sqrt{x+y}+\sqrt[3]{x-y}=6\\\sqrt{x+y}\times\sqrt[3]{x-y}=-8\\\\\sqrt{x+y}=3+\sqrt{17}\\\sqrt[3]{x-y}=3-\sqrt{17}\\\\x+y=(3+\sqrt{17})^2\\x-y=(3-\sqrt{17})^3\\\\x=103-19\sqrt{17}\\y=25\sqrt{17}-77

Еще одна пара чисел: (103-19\sqrt{17};\;25\sqrt{17}-77)

Заметим, что \sqrt{x+y}\ne3-\sqrt{17}, т.к. это число меньше 0.

Система уравнений решена!

0,0(0 оценок)
Ответ:
Gummanitarii
Gummanitarii
12.12.2020 13:41

заметим

1. x! (x > 4) оканчивается на 0  (x! = 1*2*...*(x-1)*x есть 2 и 5 в умножении)

2. квадраты чисел могут оканчиваться на цифры  0, 1, 4, 5, 6, 9

1! + 2! + 3! + 4! = 1 + 1*2 + 1*2*3 + 1*2*3*4 = 1 + 2 + 6 + 24 = 33

после 4-х решений нет

33 - не квадрат, далее числа, которые оканчиваются на 3, что тоже не может быть квадратом

Смотрим x=1, 2 , 3

1. x = 1

1 = y²

y = 1

y = -1

2. x = 2

1! + 2! = y²

y² = 3 нет решений в целых числах

3. х = 3

1! + 2! + 3! = y²

y² = 1 + 2 + 6 = 9

y = 3

y = -3

ответ (1,1) (1,-1) (3,3) (3,-3)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота