График функции y=ax2+bx+c проходит через точки A (0; 1) B (1; 2) C (5/6; 1). 1) Найдите a, b, c. 2) При каких значениях x y=0? 3) Постройте график функции.

Показать ответ

Ответ:

shkuta03

23.10.2020 12:01

1) a=6; b=-5; c=1 2) 1/3; 1/2

Объяснение:

1. Подставляем координаты данных точек в уравнение. Получаем:

$1=0+0+c\\c=1$

$\left \{ {{2=a\cdot1+b\cdot1+1} \atop {1=a(\frac{5}{6})^2+\frac{5}{6}b+1 }} \right.$

b=1-a

$a(\frac{5}{6})^2+\frac{5}{6}b=0\\\frac{5}{6}(\frac{5}{6}a+b)=0\\\frac{5}{6}a+b=0\\\frac{5}{6}a+1-a=0\\\frac{a}{6}=1\\a=6$

b=1-6=-5

Уравнение имеет вид:

y=6x^2-5x+1

2. Решаем уравнение

$6x^2-5x+1=0\\D=25-24=1\\x_1=\frac{5-\sqrt{1} }{12}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3} \\x_2=\frac{5+\sqrt{1} }{12}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$

3. Т.к. коэффициент при икс в квадрате положителен, то графиком является парабола, ветви которой направлены вверх.

График функции y=ax2+bx+c проходит через точки A (0; 1) B (1; 2) C (5/6; 1). 1) Найдите a, b, c. 2)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ilyauhdhbtx

06.02.2022 16:46

Динамика разгона нового Tesla Roadster 2.0 до первых 108км/ч будет составлять 2 секунды. Определите, какое при этом ускорение имеет автомобиль? Оформите задачу согласно таблице...

мажорчик2

16.04.2020 21:20

задача:На трёх полках находятся 90 книг. На первой полке в два раза больше книг, чем на второй, а на третьей — на 15 книг меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке?...

артлжьт

15.02.2021 06:28

14.2. 1) (-20a+12ab+18ac):(-2a); 2) (4,86–0,6bc-1,5bd):(0,3b); СЕЙЧАС ЛЮДИ СВЯТЫЕ...

ismailovu5

24.11.2022 16:36

Ребят надо, вот прям капец как БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА. Можете выбрать любой вариант и решить сколько сможете...

LegoLAS09

05.02.2023 07:39

В змаганнях з волейболу зіграли 66 матчей. Скільки команд приймало участь у змаганнях якщо кожна команда грала з кожною по одному разу?...

katrinvolf

26.04.2022 22:43

Найдите значение одночлена -0.02y²z при y= -3 и z= -7...

КириллSOS

19.02.2020 12:36

Можете решить две задачи на линейные функции Сумма двух чисел равна 12. Если одно число увеличить в 3 раза, а другое оставить без изменения, то в сумме эти числа дадут 16....

Ада20000

11.08.2022 10:33

Мастер делает за один час целое число деталей, большее 18, а ученик — на 10 деталей меньше. Мастер выполняет заказ за целое число часов, а три ученика вместе...

mingazovn

03.08.2021 04:57

Знайдіть суму 10 перших членів арифметичної прогресії , якщо а1= -4 d=2. А) 14 Б) 38 В) 50 Г) 42...

AnnyKat

23.10.2020 12:49

ОЧЕНЬ НАДО КТО НЕ ЗНАЕТ УКРАИНСКИЙ, НИЖЕ ВСЁ НА РУССКОМУ! Експеримент полягає у підкиданні кнопки. кнопка може впасти як вістрям донизу, так і на шляпку. підкиньте конпку 1)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

График функции y=ax2+bx+c проходит через точки A (0; 1) B (1; 2) C (5/6; 1). 1) Найдите a, b, c. 2) При каких значениях x y=0? 3) Постройте график функции.​

График функции y=ax2+bx+c проходит через точки A (0; 1) B (1; 2) C (5/6; 1). 1) Найдите a, b, c. 2) При каких значениях x y=0? 3) Постройте график функции.