х скорость течения реки. 18+х скорость по течению 18-х скорость против течения реки 50 + 8 = 3 часа 18+х 18-х
50·(18-х) + 8·(18+х) = 3·(18+х)·(18-х) 900-50х+ 144+8х=3*(324-х²) 1044 -42х - 972+3х²=0 3х²-42х+72=0 (:3 для удобства) х²- 14х+ 24 =0 Д=196-4·1·24=100 х1= 14-10=2 и х2=14+10=12 2 2 по логике скорость реки не может быть почти равной скорости теплохода, поэтому я думаю, все же надо ответ писать ответ: х=2км/ч
Пусть х - скорость течения реки Когда теплоход плывет по течению, скорость течения прибавляется к скорости самого теплохода, значит (18+x) - скорость движения по течению Чтобы найти время, нужно путь разделить на скорость 50:(18+x) - время движения по течению Когда теплоход плывет против течения, скорость течения отнимается от скорости самого теплохода, значит (18-x) - скорость движения против течения Находим время движения против течения 8:(18-x) Всего он плыл 3 часа. Поэтому 50:(18+x)+8:(18-x)=3 Решаем полученное ур-е. Приводим к общему знаменателю и приравниваем числители 50(18-x)+8(18+x)=3(18-х)(18+х) Применяем формулу разности квадратов 50*18-50x+8*18+8x=3(18²-x²) -42x+18*58=3*18²-3x² 3x²-42x+18*(58-3*18)=0 3x²-42x+72=0 D=42²-4*3*72=900 √D=30 x₁=(42-30)/(2*3)=2 x₂=(42+30)/(2*3)=12 Оба решения удовлетворяют условию. (Более реальна 2 км/ч. Вторая уж очень большая для реки, по которой ходят теплоходы, это значение больше подходит для горного потока) ответ: 2 км/ч или 12 км/ч
18+х скорость по течению
18-х скорость против течения реки
50 + 8 = 3 часа
18+х 18-х
50·(18-х) + 8·(18+х) = 3·(18+х)·(18-х)
900-50х+ 144+8х=3*(324-х²)
1044 -42х - 972+3х²=0
3х²-42х+72=0 (:3 для удобства)
х²- 14х+ 24 =0
Д=196-4·1·24=100
х1= 14-10=2 и х2=14+10=12
2 2
по логике скорость реки не может быть почти равной скорости теплохода, поэтому я думаю, все же надо ответ писать
ответ: х=2км/ч
Когда теплоход плывет по течению, скорость течения прибавляется к скорости самого теплохода, значит
(18+x) - скорость движения по течению
Чтобы найти время, нужно путь разделить на скорость
50:(18+x) - время движения по течению
Когда теплоход плывет против течения, скорость течения отнимается от скорости самого теплохода, значит
(18-x) - скорость движения против течения
Находим время движения против течения
8:(18-x)
Всего он плыл 3 часа. Поэтому
50:(18+x)+8:(18-x)=3
Решаем полученное ур-е. Приводим к общему знаменателю и приравниваем числители
50(18-x)+8(18+x)=3(18-х)(18+х) Применяем формулу разности квадратов
50*18-50x+8*18+8x=3(18²-x²)
-42x+18*58=3*18²-3x²
3x²-42x+18*(58-3*18)=0
3x²-42x+72=0
D=42²-4*3*72=900
√D=30
x₁=(42-30)/(2*3)=2
x₂=(42+30)/(2*3)=12
Оба решения удовлетворяют условию. (Более реальна 2 км/ч. Вторая уж очень большая для реки, по которой ходят теплоходы, это значение больше подходит для горного потока)
ответ: 2 км/ч или 12 км/ч