-х^2-х+12>0 решить с эскиза графика квадратных функций ​

Объяснение:

Функция задана формулой у = - 2х + 3. Определите:

1) значение функции, если значение аргумента равно 7;

2) значение аргумента, при котором значение функции равно (- 9);

3) проходит ли график функции через точку В(- 5; 13)

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

у = - 2х + 3

Таблица:

х     -1     0     1

у      5    3     1

1)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:

х=7

у= -2*7+3= -11     у= -11  при  х=7

2)Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:

у= -9

-9= -2х+3

2х=3+9

2х=12

х=6     у= -9   при  х=6

3)Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.

В(- 5; 13)

у = - 2х + 3

13= -2*(-5)+3

13=10+3

13=13, проходит.

Общий вид квадратного уравнения:

ax² + bx + c = 0

через D₁).

3x² + 22x - 16 = 0

a = 3, b = 22, c = - 16,

k = b/2 =

= 22/2 = 11

D₁ = k² - ac = 11² - 3 · ( -16 )

= 121 + 48 = 169 = 13²

x₁,₂ = ( -k ± √D₁)/a = ( -11 ± √13² )/3 =

= ( -11 ± 13 )/3

x₁ = ( -11 - 13 )/3 = - 24/3 = -8

x₂ = ( -11 + 13 )/3 = 2/3

через D).

3x² + 22x - 16 = 0

a = 3, b = 22 , c = - 16

D = b² - 4ac = 22² - 4 · 3 · ( -16 ) =

= 484 + 192 = 676 = 26²

x₁,₂ = ( -b ± √D )/2a = ( -22 ± √26² )/2 · 3 =

= ( -22 ± 26 )/6

x₁ = ( -22 - 26 )/6 = - 48/6 = -8

x₂ = ( -22 + 26)/6 = 4/6 = 2/3

ответ: -8; 2/3.