X-скорость 1 трубы, у - скорость 2 трубы. 1- это весь резервуар. 1/х = время, за котрое заполнит 1 труба, 1/у - время2-я Составим уравнение 1/х - 1/у =21 есть еще условие насчет совметного заполнения х+у - это совместная скорость ТОгда 1/(х+у) =10. Надо было решить систему из 2 уравнений, выразив х через у. 1/(х+у)=10; х+у = 1/10;⇒х= 1/10 - у; 1/ (1/10 - у) - 1/y =21; 10/1-10y -1/y=21; 10y -1(1-10y)=21y(1-10y); 10y-1+10y =21y - 210y^2; 210y^2 -y -1=0; D=1+4*210=841=29^2;
y=(1+29)/420=30/420 время, за котрое 2- заполнит резервуар рпвно 1/у=1: 30/420=420/30=14
Замена: (a+1)x^2-4x = t получим: t² - 2t + 1-а² = 0 D = 4 - 4(1-a²) > 0 4a² > 0 при a ≠ 0 существуют два корня (t)1;2 = (2 +- √(4a²)) / 2 = 1 +- √(a²) = 1 +- |a|
но вопрос про корни (х)... посмотрим еще и на (a+1)x^2-4x = t (t равно t1 или t2) (a+1)x^2-4x - t = 0 D = 16 + 4*(a+1)*t если D будет > 0, то уравнение при двух разных значениях (t) получит 4 корня для х))) значит, нужно выполнение условия D = 0 ((тогда для t1 --один корень и для t2 --один корень))) 4*(a+1)*t = -16 (a+1)*t = -4 (a+1)*(1 +- |a|) = -4 по определению модуля это выражение будет выглядеть: (a+1)*(1 +- a) = -4 знак + даст полный квадрат, который не может быть равен (-4) остается случай с формулой разность квадратов... a² = 5 a = +-√5
если сначала потребовать единственности корня для параметра (t) D = 0 ⇒ 1-a² = 1 ⇒ a = 0 тогда t² - 2t + 1 = 0 ⇒ (t - 1)² = 0 ⇒ t = 1 = (a+1)x^2-4x ( и а = 0))) x^2 - 4x - 1 = 0 D = 16 + 4 > 0 --условие существования двух корней))) ответ: при а = 0, а = +-√5 (((вроде нигде не ошиблась)))
1- это весь резервуар.
1/х = время, за котрое заполнит 1 труба, 1/у - время2-я
Составим уравнение 1/х - 1/у =21
есть еще условие насчет совметного заполнения
х+у - это совместная скорость
ТОгда 1/(х+у) =10.
Надо было решить систему из 2 уравнений, выразив х через у.
1/(х+у)=10; х+у = 1/10;⇒х= 1/10 - у;
1/ (1/10 - у) - 1/y =21;
10/1-10y -1/y=21;
10y -1(1-10y)=21y(1-10y);
10y-1+10y =21y - 210y^2;
210y^2 -y -1=0;
D=1+4*210=841=29^2;
y=(1+29)/420=30/420
время, за котрое 2- заполнит резервуар рпвно 1/у=1: 30/420=420/30=14
получим: t² - 2t + 1-а² = 0
D = 4 - 4(1-a²) > 0
4a² > 0
при a ≠ 0 существуют два корня
(t)1;2 = (2 +- √(4a²)) / 2 = 1 +- √(a²) = 1 +- |a|
но вопрос про корни (х)...
посмотрим еще и на (a+1)x^2-4x = t (t равно t1 или t2)
(a+1)x^2-4x - t = 0
D = 16 + 4*(a+1)*t
если D будет > 0, то уравнение при двух разных значениях (t)
получит 4 корня для х)))
значит, нужно выполнение условия D = 0
((тогда для t1 --один корень и для t2 --один корень)))
4*(a+1)*t = -16
(a+1)*t = -4
(a+1)*(1 +- |a|) = -4
по определению модуля это выражение будет выглядеть:
(a+1)*(1 +- a) = -4
знак + даст полный квадрат, который не может быть равен (-4)
остается случай с формулой разность квадратов...
a² = 5
a = +-√5
если сначала потребовать единственности корня для параметра (t)
D = 0 ⇒ 1-a² = 1 ⇒ a = 0
тогда t² - 2t + 1 = 0 ⇒ (t - 1)² = 0 ⇒ t = 1 = (a+1)x^2-4x ( и а = 0)))
x^2 - 4x - 1 = 0
D = 16 + 4 > 0 --условие существования двух корней)))
ответ: при а = 0, а = +-√5
(((вроде нигде не ошиблась)))