Войти Регистрация Спроси ai-bota

Хэлп решить производную нужно найти производную второго порядка y=2x*sin(3x^2-1) как это решить? обясните, , с подробным решением. буду признателен

Показать ответ

Ответ:

markelovakristi

09.10.2020 22:08

$[C]'_x=0\\\\\ [C*f(x)]'_x=C*[f(x)]'_x=C*f'(x)\\\\\ [f(x)+g(x)]'_x=[f(x)]'+[g(x)]'=f'(x)+g'(x)\\\\\ [g(x)*f(x)]'_x=[g(x)]'_x*f(x)+g(x)*[f(x)]'_x=g'(x)*f(x)+g(x)*f'(x)\\\\\ [g(f(x)]'=g'_f*f'_x\\\\$

$g(f(x))=\sin(3x^2-1)\\\\\ [\sin(3x^2-1)]'=\cos(3x^2-1)*[3*x^2-1]'=\cos(3x^2-1)*[(3*x^2)'-(1)']=\\\\=\cos(3x^2-1)*[3*(x^2)'-0]=\cos(3x^2-1)*[3*(2*x)-0]=\\\\y'_x=[2*x*\sin(3x^2-1)]'=2*[x*\sin(3x^2-1)]'=\\\\=2*([x]'*\sin(3x^2-1)+x*[\sin(3x^2-1)]')=\\\\=2*(1*\sin(3x^2-1)+x*6x\cos(3x^2-1))=\\\\=2\sin(3x^2-1)+12x^2\cos(3x^2-1)$

$y''=(y')'=[2\sin(3x^2-1)+12x^2\cos(3x^2-1)]'=\\\\=[2\sin(3x^2-1)]'+[12x^2\cos(3x^2-1)]'=\\\\=2*[\sin(3x^2-1)]'+12*[x^2\cos(3x^2-1)]'=\\\\=2*6x\cos(3x^2-1)+12*([x^2]'*\cos(3x^2-1)+x^2*[\cos(3x^2-1)]')=\\\\=12x\cos(3x^2-1)+12*(2x\cos(3x^2-1)+x^2*(-\sin(3x^2-1))*[3x^2-1]')=\\\\=12x\cos(3x^2-1)+12*(2x\cos(3x^2-1)-x^2*\sin(3x^2-1)*6x)=\\\\=12x\cos(3x^2-1)+24x\cos(3x^2-1)-72x^3\sin(3x^2-1)=\\\\=36\cos(3x^2-1)-72x^3\sin(3x^2-1).$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dasha12328

18.03.2021 07:06

Вычислите; а) 6√12 + √27 − 3√75 = б) (√12 + 2√3)√3 = в) (√5 − 2)^2 =...

Annkot22

12.07.2020 13:49

из села в деревню расстояние между которыми 19 км выехал велосипедист одновременно с этим навстречу из деревни и в село выехал другой велосипедист со скоростью на 1 км меньше...

katenabulasheva

23.05.2023 02:03

1.Что такое чугунка в рассказе? 2.Что было самым привлекательным на лице Петьки? 3.Что больше всего радовало мать Петьки, когда она смотрела на сына? 4.В какой обуви ходил...

Sinderella2006

14.06.2022 11:34

Розв’яжіть нерівність 2х2 2х....

Masha1111222555

09.02.2021 01:00

Как решать: (b-3)•(a-2)С подробным объяснением Если будете забирать жалоба...

maratabdullin1p0dtuc

13.09.2022 09:11

Раскрой скобки -(a-b) -(c+d) +(e+f)...

Legodgidai

22.02.2022 13:41

Найти корни многочлена x^4-2x^3+2x^2-2x+1...

Sveta11111111Love

17.09.2020 11:44

До іть будь ласка:доведіть що вираз 22×8¹⁹⁹+8²⁰⁰ ділиться на 30...

Elena207207

11.11.2021 21:43

Хв квадрате+4х-5,определить нули функций...

arseniyyuldash

11.11.2021 21:43

Народ я не могу понять: что получиться если степень 1/2 из основания вынести за знак логарифма. вот пример: log корень из 7 49. там получается log 7^1/2 7^2 а вот дальше...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку