хоть что-то Составьте одну из возможных формул n –го члена последовательности по пяти первым её членам: 1/2 2/5 3/10 4/17 5/26
(1)
2. В арифметической прогрессии a1 = 12, d = 8. Найдите количество членов
данной последовательности меньших 250 (4)
3. Первый, второй и третий члены геометрической прогрессии соответственно
равны 2k + 3; 2k; k+1, где k- положительное число.
а) Найдите k (3)
б) найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии (4)
4. Сумма первого и четвертого членов геометрической прогрессии равна 40,
а сумма второго и пятого равна 10. Найти знаменатель прогрессии. (4)
5. Студент Петров должен решить 640 задач, чтобы хорошо подготовиться к
экзамену. Петров относится к тому типу людей, которые все делают в
последний момент, поэтому его беспокойство возрастает по мере
приближения даты экзамена. Растущее беспокойство заставляет его решать
каждый следующий день на определенное число задач больше, чем он
решил в предыдущий день. Известно, что он в первый день решил всего 10
задач, но все-таки успел подготовиться к экзамену. Определите, сколько
задач Петров решил в четвертый день, если вся подготовка заняла 16 дней
(x-3)(x+3)(x-6)=0
корни уравнения: x=3, x=-3, x=6
рисуем прямую х и отмечаем эти точки на ней
- + - +
_____.______.________.___
-3 3 6
и считаешь знаки в каждом промежутке. Для этого подставляем любую точку с этого промежутка в исходное неравенство
если x∈(-∞;-3) знак "-" (-4²-9)(-4-6)<0
если x∈(-3;3) знак "+" (2²-9)(2-6)>0
если x∈(3;6) знак "-" (4²-9)(4-6)<0
если x∈(6;+∞) знак "+" (7²-9)(7-6)>0
нам нужны значения, когда неравенство меньше 0, следовательно x∈(-∞;-3) ∪(3;6)
Решение следующей задачи в приложении
Значит Х+Х+6+Х-5=160 и Х=53. То есть
На первой полке 53 книги (что на 6 книг меньше, чем на второй и на 5 книг больше, чем на третьей).
На второй 59 книг
На третьей 48 книг
2. Пусть х - первоначальная скорость машин, тогда
х + 10 - скорость первой машины после увеличения
х - 10 - скорость второй машины после увеличения
(х + 10) * 2 - расстояние, которое проедет 1-я машина
(х - 10) * 3 - расстояние, которое проедет 2-я машина
Поскольку в условии сказано, что машины проедут одинаковое расстояние, то получим такое равенство:
(х + 10) * 2 = (х - 10) * 3
2х + 20 = 3х - 30
3х - 2х = 30 + 20
х = 50 (км/ч) - первоначальная скорость машин
50 + 10 = 60 (км/ч) - скорость первой машины
50 - 10 = 40 (км/ч) - скорость второй машины
ответ: 60 км/ч, 40 км/ч