имеется два сплава из двух металлов:
отношение металлов в первом сплаве: a
отношение металлов во втором сплаве: b
отношение металлов в сплаве,который требуется получить: с
количество объёмных единиц сплава,который нужно получить: d
найти количество объёмных единиц первого и второго сплава.
1)решить для a=0,5
b=2
c=2/3
d=1.5
ответ должен быть 1.2 и 0.3
2)вывести общую формулу(ы) для любых a,b,c,d
Пусть взято х частей первого сплава и у частей второго. В х частях первого сплава содержится частей первого металла и частей второго. В y частях второго сплава содержится частей первого металла и частей второго.
Главная
Положение о фестивале и конкурсах
Поиск по сайту
Подборка материалов ко Дню Конституции РФ
Подборка материалов ко Дню прав человека
Подборка материалов к 75 годовщине битвы за Москву 1941‒1942 гг.
Подборка материалов ко Дню волонтёра
Разделы
Конкурс «Презентация к уроку»
Конкурс по экологии «Земля — наш общий дом»
Конкурс «Электронный учебник на уроке»
Конкурс «Цифровой класс»
Конкурс «История регионов России»
Конкурс «Мы мир храним, пока мы помним о войне»
Астрономия
Биология
Начальная школа
География
Иностранные языки
Информатика
История и обществознание
Краеведение
Литература
Математика
Музыка
МХК и ИЗО
ОБЖ
ОРКСЭ
Русский язык
Руководство учебным проектом
Спорт в школе и здоровье детей
Технология
Физика
Химия
Экология
Экономика
Администрирование школы
Видеоурок
Внеклассная работа
Дополнительное образование
Инклюзивное образование
Классное руководство
Коррекционная педагогика
Логопедия
Мастер-класс
Общепедагогические технологии
Организация школьной библиотеки
Патриотическое воспитание
Профессия — педагог
Работа с дошкольниками
Работа с родителями
Социальная педагогика
Урок с использованием электронного учебника
Школьная психологическая служба
Решение задач на "сплавы", "смеси", "растворы"
Бескровных Татьяна Витальевна, учитель математики
Разделы: Математика
Задачи, связанные с понятием “концентрация” и “процентное содержание”, являются традиционно трудными для обучающихся. В них речь идет о сплавах, растворах и смесях, которые получаются при сплавлении или смешивании различных веществ. При решении таких задач принимаются некоторые допущения. Первое: если смешиваются два раствора, объем которых х и у, то получившаяся смесь будет иметь объем х + у. Второе: получившиеся смеси и сплавы имеют однородную консистенцию.
В смесях и растворах содержится некоторый объем чистого вещества. Отношение объема чистого вещества к объему всего раствора называется объемной концентрацией. (Содержание чистого вещества в единице объема). Концентрация, выраженная в процентах, называется процентным содержанием. При решении таких задач удобно пользоваться таблицей, которая понять задачу и по которой легче составить уравнение или систему. В работе приведены решения нескольких задач, а также предложены задачи для самостоятельного решения. Для удобства к задачам прилагаются ответы.
1. Некоторый сплав состоит из двух металлов, входящих в отношении 1 : 2, а другой содержит те же металлы в отношении 2 : 3. Из скольких частей обоих сплавов можно получить третий сплав, содержащий те же металлы в отношении 17 : 27?
Решение: Пусть взято х частей первого сплава и у частей второго. В х частях первого сплава содержится частей первого металла и частей второго. В y частях второго сплава содержится частей первого металла и частей второго.
Составим таблицу:
развернуть таблицу
В частях 1 металл 2 металл
1 сплав х частей частей частей
2 сплав у частей частей частей
3 сплав 44 части 17 частей 27 частей
развернуть таблицу
Из таблицы видно, что можно получить три уравнения. 1) х + у = 44 , 2)
3) . Решив систему из двух уравнений, получим
ответ: 9 частей первого сплава и 35 частей второго сплава.