Имеется сплав меди и олова массой 40 кг. При добавлении 5кг меди процентное содержание меди увеличилось на 10 процентных пунктов. Найдите процентное содержание олова в первоначаль-
ном сплаве.

10%

Объяснение:

Обозначим C - массу меди в сплаве и S - массу олова в сплаве.

Тогда условие задачи

"Имеется сплав меди и олова массой 40 кг. "

запишем алгебраически:

C + S = 40

При этом, если обозначить за X - то, что нам нужно найти, то есть процентное содержание олова в первоначальном сплаве, можем записать, что C = 40 * X, для S будет, соответственно, S = 40 (1-X).

То есть X = C/40.

Продолжим читать условие и записывать его алгебраически:

"При добавлении 5кг меди процентное содержание меди увеличилось на 10 процентных пунктов".

C + 5 = (40 + 5) * (X + 0.1)

Найдем С, подставив Х = C/40:

C + 5 = 45 (C/40 + 0.1)

C + 5 = 45C/40 + 4.5

9C/8 - C = 5 - 4.5

C/8 = 0.5

C = 4

Итак, мы нашли массу меди в исходном сплаве, тогда можем найти ответ подставив вычисленное значение в формулу для процентного содержания олова в первоначальном сплаве:

X = C/40 = 4/40 = 0.1 или 10%.

ответ: 10%.