Имеются два резервуара одинакового обьема по 110л - вопрос №11011992840 от Асем1211 23.01.2022 12:57

Question

Алгебра: Имеются два резервуара одинакового обьема по 110л каждый. Если одновременно открыть кран в первом резервуаре и кран во втором, то из первого будет выливаться на 1л воды в минуту меньше чем из второго, а вся вода из второго вытечет на 1 минуту быстрее чем из первого. За сколько минут из двух резервуаров вльется всего 105 литров, если одновременно открыть оба крана

Асем1211 · Answer

Пусть из второго резервуара через кран выливается x л/мин. Тогда из первого - x-1 л/мин.

Из первого бака вся вода вытечет за $\frac{110}{x-1}$ минут, из второго за Из второго резервуара вся вода вытечет на 1 минуту быстрее чем из первого, то есть

$\frac{110}{x-1}-\frac{110}x=1\\\\\frac{110x-110x+110}{x^2-x}=1\\\\\frac{110}{x^2-x}=1\\\\110=x^2-x\\x^2-x-110=0\\D=1-4\cdot1\cdot(-110)=1+440=441=(21)^2\\x_{1,2}=\frac{1\pm21}{2}\\x_1=-10\;-\;He\;nogx.\\x_2=11$

Из второго вода выливается со скоростью 11 л/мин, из первого - 10 л/мин. Из двух одновременно 11+10 = 21 л/мин. Значит 105 л выльется за

105:21 = 5 минут.