Используя формулу f(х) ≈ f(x0) + f/(x0) ∙ ∆x, вычислите приближенные значения функции f(х) при значениях аргумента х1 и х2: 1) f(x) = x3 - 4x2 - 2 при х1 = 1,03, х2 = 4,98.
2) f(х) = х3 - х2 + 3 при х1 = 2,02, х2 = 5,995.

Показать ответ

Ответ:

gabpara007

07.12.2022 08:29

Здесь нет возможности процитировать определение из энциклопедии)) "...величины, которые являются отношением однотипных величин (отношение массы растворённого вещества к массе раствора, отношение объёма растворённого вещества к объёму раствора), правильно называть «долями». Однако на практике для обоих видов выражения состава применяют термин «концентрация» и говорят о концентрации растворов...".

Массовая доля — отношение массы конкретного вещества
к массе всего раствора (сплава).
Массовая доля измеряется в долях единицы или в процентах.
важно правильно составить пропорцию (то самое отношение...)
чаще приходится решать задачи в процентах (в сотых долях),
эта задача в долях единицы...

0,0(0 оценок)

Ответ:

obito4891

21.04.2020 22:34

Это дифференциальное уравнение второго порядка независящее явным образом от неизвестной функции у.
Уравнение может быть понижен с замены: y' = z(x), тогда y'' = z'(x), где z(x) - новая неизвестная функция.

Имеем:

$x\cdot z'+z-x-1=0|:x\\ \\ z'+ \dfrac{z}{x} =1+ \dfrac{1}{x}$

имеем линейное неоднородное уравнение. Пусть y = uv, тогда y' = u'v + uv'

$u'v+uv'+ \dfrac{uv}{x} =1+\dfrac{1}{x} \\ \\ \\ u'v+u\bigg(v'+\dfrac{v}{x}\bigg)=1+\dfrac{1}{x}$

Имеем 2 этапа:

1) Предполагаем, что второе слагаемое равно нулю
$v'+\dfrac{v}{x} =0\,\,\,\,\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\, \dfrac{dv}{dx} =-\dfrac{v}{x} \\ \\ \\ -\ln|x|=\ln |v|\\ \\ \\ v=\dfrac{1}{x}$

2) Раз предположили что второе слагаемое равен нулю, то

$u'v=1+\dfrac{1}{x} \\ \\ \dfrac{u'}{x} =1+\dfrac{1}{x} |\cdot x\\ \\ \\ \\ u'=x+1\\ \dfrac{du}{dx} =x+1\\ \\ du=(x+1)dx$

Проинтегрируем обе части уравнения:
$u=\dfrac{x^2}{2}+x +C_1$

Обратная замена:

$z=uv=\dfrac{1}{x} \cdot \bigg( \dfrac{x^2}{2} +x+C_1\bigg)= \dfrac{x}{2} +\dfrac{C_1}{x} +1$

$y'= \dfrac{x}{2} +\dfrac{C_1}{x} +1$

Проинтегрируем обе части уравнения

$\displaystyle y= \int\limits {\bigg( \dfrac{x}{2} +\dfrac{C_1}{x} +1\bigg)} \, dx = \frac{x^2}{4} +C_1\ln|x|+x+C_2$ - общее решение

Окончательный ответ: $y=\dfrac{x^2}{4} +C_1\ln|x|+x+C_2$