ую длину и ширину могут иметь каждая из комнат,запишем это в виде двойного неравенства
10,5 - 0,2 < a < 10,5+0,2 5,9-0,2 < b < 5,9+0,2
10,3 < a < 10,7 5,7 < b < 6,1
теперь можем найти площадь,для этого выполним почленное умножение неравенств
10,3 < a < 10,7
5,7 < b < 6,1
10,3*5,7 < ab < 10,7*6,1
58,71 < ab < 65,27 это площадь первой комнаты
аналогично будем находить площадь второй комнаты
9,4 -0,2 < c< 9,4 +0,2 6,8 -0,2 < d< 6,8+0,2
9,2 < c < 9, 6 6,6 < d < 7
оценим площадь
9,2 < c < 9, 6
6,6 < d < 7
9,2 * 6,6 < cd < 9,6*7
60,72 < cd < 67,2 это площадь второй комнаты
теперь найдем сумму площадей двух комнат
58,71 < ab < 65,27
60,72 < cd < 67,2
58,71 +60,72 < ab+cd < 65,27+67,2
119,43 < ab+cd < 132,47
размеры площади двух комнат могут иметь максимальный размер 132,47 м².Но,если брать минимальные возможные размеры,то это помещение не подойдет для тренажерного зала.
11sin^2 a + 9cos^2 a + 8sin^4 a + 2cos^4 a = = 9sin^2 a + 9cos^2 a + 2sin^2 a + 6sin^4 a + 2(sin^4 a + 2cos^4 a) = (*) Заметим, что 1) 9sin^2 a + 9cos^2 a = 9(sin^2 a + cos^2 a) = 9 2) sin^4 a + cos^4 a = sin^4 a + 2sin^2 a*cos^2 a + cos^4 a - 2sin^2 a*cos^2 a = = (sin^2 a + cos^2 a)^2 - 2sin^2 a*cos^2 a = 1 - 1/2*(4sin^2 a*cos^2 a) Подставляем (*) = 9 + 2sin^2 a + 6sin^4 a + 2 - 4sin^2 a*cos^2 a = = 11 + 4sin^2 a - 2sin^2 a + 6sin^4 a - 4sin^2 a*cos^2 a = = 11 - 2sin^2 a + 6sin^4 a + 4sin^2 a*(1 - cos^2 a) = = 11 - 2sin^2 a + 6sin^4 a + 4sin^4 a = 11 - 2sin^2 a + 10sin^4 a = = 10(sin^4 a - 2*1/10*sin^2 a + 1/100) - 1/10 + 11 = = 10(sin^2 a - 1/10)^2 + 109/10 Минимальное значение квадрата равно 0, а всего выражения 109/10.
не подойдет
Объяснение:
это совсем не сложно.Смотри ,сначала запишем ,как
ую длину и ширину могут иметь каждая из комнат,запишем это в виде двойного неравенства
10,5 - 0,2 < a < 10,5+0,2 5,9-0,2 < b < 5,9+0,2
10,3 < a < 10,7 5,7 < b < 6,1
теперь можем найти площадь,для этого выполним почленное умножение неравенств
10,3 < a < 10,7
5,7 < b < 6,1
10,3*5,7 < ab < 10,7*6,1
58,71 < ab < 65,27 это площадь первой комнаты
аналогично будем находить площадь второй комнаты
9,4 -0,2 < c< 9,4 +0,2 6,8 -0,2 < d< 6,8+0,2
9,2 < c < 9, 6 6,6 < d < 7
оценим площадь
9,2 < c < 9, 6
6,6 < d < 7
9,2 * 6,6 < cd < 9,6*7
60,72 < cd < 67,2 это площадь второй комнаты
теперь найдем сумму площадей двух комнат
58,71 < ab < 65,27
60,72 < cd < 67,2
58,71 +60,72 < ab+cd < 65,27+67,2
119,43 < ab+cd < 132,47
размеры площади двух комнат могут иметь максимальный размер 132,47 м².Но,если брать минимальные возможные размеры,то это помещение не подойдет для тренажерного зала.
= 9sin^2 a + 9cos^2 a + 2sin^2 a + 6sin^4 a + 2(sin^4 a + 2cos^4 a) = (*)
Заметим, что
1) 9sin^2 a + 9cos^2 a = 9(sin^2 a + cos^2 a) = 9
2) sin^4 a + cos^4 a = sin^4 a + 2sin^2 a*cos^2 a + cos^4 a - 2sin^2 a*cos^2 a =
= (sin^2 a + cos^2 a)^2 - 2sin^2 a*cos^2 a = 1 - 1/2*(4sin^2 a*cos^2 a)
Подставляем
(*) = 9 + 2sin^2 a + 6sin^4 a + 2 - 4sin^2 a*cos^2 a =
= 11 + 4sin^2 a - 2sin^2 a + 6sin^4 a - 4sin^2 a*cos^2 a =
= 11 - 2sin^2 a + 6sin^4 a + 4sin^2 a*(1 - cos^2 a) =
= 11 - 2sin^2 a + 6sin^4 a + 4sin^4 a = 11 - 2sin^2 a + 10sin^4 a =
= 10(sin^4 a - 2*1/10*sin^2 a + 1/100) - 1/10 + 11 =
= 10(sin^2 a - 1/10)^2 + 109/10
Минимальное значение квадрата равно 0, а всего выражения 109/10.