a) Рассмотри график функции y=x^2+3x+3 Найдем точки пересечения с осью Ох, решив уравнение x^2+3x+3=0 D = 9 - 4*3= - 3 Т.к. D = -3 < 0 , Следовательно, график y=x^2+3x+3 не пересекает ось Ох Т.к. коэффициент при x^2 = 1>0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вверх, следовательно график полностью распологается выше оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена x^2+3x+3-положительно
б) Рассуждения аналогичны предыдущему примеру Вычислим дискриминант для уравнения 4x-4x^2-2=0 D = 16 - 4*4*2 = -16 Следовательно, график y=4x-4x^2-2 не пересекает ось Ох Т.к. коэффициент при x^2 = -4<0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вниз, следовательно график полностью распологается ниже оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена 4x-4x^2-2-отрицательно
Найдем точки пересечения с осью Ох, решив уравнение x^2+3x+3=0
D = 9 - 4*3= - 3
Т.к. D = -3 < 0 ,
Следовательно, график y=x^2+3x+3 не пересекает ось Ох
Т.к. коэффициент при x^2 = 1>0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вверх, следовательно график полностью распологается выше оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена x^2+3x+3-положительно
б) Рассуждения аналогичны предыдущему примеру
Вычислим дискриминант для уравнения 4x-4x^2-2=0
D = 16 - 4*4*2 = -16
Следовательно, график y=4x-4x^2-2 не пересекает ось Ох
Т.к. коэффициент при x^2 = -4<0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вниз, следовательно график полностью распологается ниже оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена 4x-4x^2-2-отрицательно
PΔ = 30 cм
Объяснение:
a и b - катеты
По т. Пифагора (1-ое уравнение) и по формуле площади прямоугольного треугольника (2-ое уравнение) получаем систему:
{a² + b² = 13²
{1/2 (ab) = 30
{a² + b² = 169
{ab = 60
(a+b)²=a² + 2ab +b²= a² + b² + 2ab = 169 + 2*60 = 169 + 120 = 289 = 17²
(a+b)² = 17²
1) a + b = 17
2) a + b = -17 - не подходит по смыслу задачи.
{a + b = 17
{ab = 60
a = 17-b
(17-b)b = 60
17b - b²- 60 = 0
b²- 17b + 60 = 0
D = 289 - 240 = 49
b₁ = (17-7)/2 = 5 a₁ = 17 - 5 = 12
b₂ = (17+7)/2 = 12 a₂ = 17 - 12 = 5
PΔ = 12 + 5 + 13 = 30 (cм) - периметр.