Найдем последний 30-й член прогрессии по формуле an=a1+d(n-1):
а30=16+2*29=84
Т.к. максимальный член больше 70, то в этой прогрессии встретим числа 38 и 70, но не встретим 53, т.к. разность прогрессии - четное число и первый член прогрессии - четное число.
Найдем, какими по порядку членами являются числа 38 и 70 (из формул выше).
Пусть сторона малой плитки - х, тогда её площадь - х*х = х^2, тогда площадь ванной 180*х^2 Так же пусть сторона большой плитки - у, тогда площадь плитки - у*у = у^2, тогда площадь ванной 80*у^2 Так же из условия известно, что сторона большой плитки на 5 см больше,чем сторона маленькой, тогда у-х=5, следовательно мы получили систему уравнений:
Где подходит только х=10, тогда у=10+5=15, тогда площадь ванной равна 10*10*180=18000 см квадр = 1,8 м квадр или 15*15*80=18000 см квадр = 1,8 м квадр.
d=18-16=2
Найдем последний 30-й член прогрессии по формуле an=a1+d(n-1):
а30=16+2*29=84
Т.к. максимальный член больше 70, то в этой прогрессии встретим числа 38 и 70, но не встретим 53, т.к. разность прогрессии - четное число и первый член прогрессии - четное число.
Найдем, какими по порядку членами являются числа 38 и 70 (из формул выше).
16+2(n-1)=38
2n-2=38-16=22
2n=22+2=24
n=12, т.е. число 38 - 12-й член прогрессии
16+2(n-1)=70
2n-2=70-16=54
2n=54+2=56
n=28, т.е. число 70 - 28-й член прогрессии
тогда площадь ванной 180*х^2
Так же пусть сторона большой плитки - у, тогда площадь плитки - у*у = у^2,
тогда площадь ванной 80*у^2
Так же из условия известно, что сторона большой плитки на 5 см больше,чем сторона маленькой, тогда у-х=5, следовательно мы получили систему уравнений:
Где подходит только х=10, тогда у=10+5=15,
тогда площадь ванной равна 10*10*180=18000 см квадр = 1,8 м квадр
или 15*15*80=18000 см квадр = 1,8 м квадр.
ответ: пол в ванной 1,8 м квадр.
NY444©