В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ala4ka
ala4ka
27.12.2021 13:07 •  Алгебра

Исследовать функции и построить их графики:


Исследовать функции и построить их графики:

Показать ответ
Ответ:
нина12789
нина12789
30.05.2020 06:19

Відповідь:

1. D(f) = R

2. Парність, непарність функції:

f(-x) = 4(-x)^2-(-x)^4 - 3= (x^2-3)(1-x)(1+x) = f(x) функція парна.

3. Нулі функції:

4x^{2} -x^{4} -3= 0\\-x^{4} +4x^{2} -3=0\\\\-t ^{2}+4t-3=0\\ t=1 ; t=+-\sqrt{3}

4. f'(x) =8x -4x^{3}

8x-4x^{3} =0\\4x(2-x^{2} ) =0 | :4\\x=0 ; 2-x^{2} =0 \\x=0; x=+-\sqrt{2}

f(x) зростає на ( -∞; -√2] U [0;√2]

f(x) спадає на [-√2; 0] U [√2; +∞)

5. x max = ±√2

  x min = 0

f(0) = 4*0^{2} - 0^{2} *-3 = 0

f(-√2) =1

f(√2) =1

Пояснення:

Для побудови графіка:

https://math.semestr.ru/math/plot.php

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота