Катер км по течению и 16 км против течения, затратив на весь путь 3 час. Какая скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2км/ч Пусть скорость катера встоячей воде х км/ч Тогда скоростькатера по течению реки х+2, а против х-2 Время затраченое на 40 км по течению 40/(x+2), а на 16 км против течения 16/(x-2) Запишем уравнение 40/(x+2) +16/(x-2) =3 Так как х+2 и х-2 не равны нулю можно умножить обе части уравнения на (x+2)(x-2) 40(x-2)+16(x+2)=3(x-2)(x+2) 40x-80+16x+32 =3(x^2-4) 56x-48 = 3x^2-12 3x^2-56x +36=0 D = 3136-432 = 2704 x1=(56-52)/6=2/3( скорость катера не может быть меньше скорости реки) x2=(56+52)/6 = 18 Поэтому скорость катера в стоячей воде 18 км/ч
Катер пройшов 40 км за течією і 16 км проти течії, витративши на весь шлях 3 год. Яка швидкість катера у стоячій воді, якщо швидкість течії річки дорівнює 2км / год Нехай швидкість катера встоячей воді х км / годТоді скоростькатера за течією річки х +2, а проти х-2 Час витрачений на 40 км за течією 40 / (x +2), а на 16 кмпроти течії 16 / (x-2) запишемо рівняння 40 / (x +2) +16 / (x-2) = 3 Так як х +2 і х-2 не рівні нулю можна помножити обидві частини рівняння на (x +2) (x-2) 40 (x-2) +16 (x +2) = 3(x-2)(x +2) 40x-80 +16 x +32 = 3(x^2-4) 56x-48 = 3x^2-12 3x^2-56x +36 = 0 D = 3136-432 = 2704 x1 = (56-52) / 6 = 2/3 (швидкість катера не може бути менше швидкості річки) x2 = (56 +52) / 6 = 18 Тому швидкість катера у стоячій воді 18 км / год
Какая скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2км/ч
Пусть скорость катера встоячей воде х км/ч
Тогда скоростькатера по течению реки х+2, а против х-2
Время затраченое на 40 км по течению 40/(x+2), а на 16 км
против течения 16/(x-2)
Запишем уравнение
40/(x+2) +16/(x-2) =3
Так как х+2 и х-2 не равны нулю можно умножить обе части уравнения
на (x+2)(x-2)
40(x-2)+16(x+2)=3(x-2)(x+2)
40x-80+16x+32 =3(x^2-4)
56x-48 = 3x^2-12
3x^2-56x +36=0
D = 3136-432 = 2704
x1=(56-52)/6=2/3( скорость катера не может быть меньше скорости реки)
x2=(56+52)/6 = 18
Поэтому скорость катера в стоячей воде 18 км/ч
Катер пройшов 40 км за течією і 16 км проти течії, витративши на весь
шлях 3 год.
Яка швидкість катера у стоячій воді, якщо швидкість течії річки дорівнює
2км / год
Нехай швидкість катера встоячей воді х км / годТоді скоростькатера за течією річки х +2, а проти х-2
Час витрачений на 40 км за течією 40 / (x +2), а на 16 кмпроти течії 16 / (x-2)
запишемо рівняння
40 / (x +2) +16 / (x-2) = 3
Так як х +2 і х-2 не рівні нулю можна помножити обидві частини рівняння на (x +2) (x-2)
40 (x-2) +16 (x +2) = 3(x-2)(x +2)
40x-80 +16 x +32 = 3(x^2-4)
56x-48 = 3x^2-12
3x^2-56x +36 = 0
D = 3136-432 = 2704
x1 = (56-52) / 6 = 2/3 (швидкість катера не може бути менше швидкості річки)
x2 = (56 +52) / 6 = 18
Тому швидкість катера у стоячій воді 18 км / год
Чтобы убрать иррациональность в знаменателях дробей умножим каждую дробь
составленную из суммы на разность этих чисел
1/(V5+V2) + 1/(V8+V5) + 1/(V11+V8) + 1/(V32+V29)=
(V5-V2)/[(V5+V2)(V5-V2)] +(V8-V5)/[(V8+V5)(V8-V5)]+
+(V11-V8)/[(V11+V8)(V11-V8)])++
+(V32-V29)/[(V32+V29)(V32-V29)]=
=(V5-V2)/(5-2)+(V8-V5)/(8-5)+(V11-V8)/(11-8)++
+(V32-V29)/(32-29)=
=(V5-V2)/3+(V8-V5)/3+(V11-V8)/3+(V32-V29)/3=
=(1/3)*(V5-V2+V8-V5+V11-V8++V32-V29)=
=(1/3)*(-V2+V32)=(V32-V2)/3 =V2(V16-1)/3=V2(4-1)/3=V2