В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
leracert1
leracert1
18.05.2020 18:54 •  Алгебра

Исследовать функцию на монотонность и экстремумы. у=х^2/х-2. желательно с полным решением

Показать ответ
Ответ:
ismailovigbal13
ismailovigbal13
14.06.2020 10:39

y=\frac{x^{2}}{x-2}

1)Найдем производную: y'=\frac{2x(x-2)-x^{2}}{(x-2)^{2}}=\frac{x^{2}-4x}{(x-2)^{2}}

2)Найдем стационарные и критические точки:

\frac{x^{2}-4x}{(x-2)^{2}}=0

x^{2}-4x=0

x=0, x=4

(x-2)^{2}\neq0

x\neq2

Cоставим таблицу нахождения монотонности и экстремумов (см влож.)

ответ: y возрастает на (-\infty;0]\cup[4;\infty)

y убывает на [0;2)\cup(2;4]

x=0 - max

x=4 - min

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота