Исследовать функцию на возрастание и убывание (монотонность):
У=3x^2-2x^3​

Представьте многочлен в виде произведения:

Объяснение:  (A±B)² =A² ± 2AB+B²  ;   A²- B² = (A - B)(A+B) .

а) 4a²-4ab + b² — 4 =(2a -b)² - 2² =(2a -b - 2)(2a -b + 2) ;

б) 9-25x²+ 30 ху-9y² =3² - (5x -3y)² = (3 - 5x +3y)(3 + 5x -3y) ;

в) 36x²-25+60xy +25y² =( 6 x+5y)²-(5)² = (6 x+5y -5) (6 x+5y+5) ;

г) 16-24ab-16a²-9b²=(4)²-(4a+3b)²=(4-4a-3b)(4+4a+3b) ;

е) 25a²-20a+4-4b²=(5a -2)²-(2b)² =(5a -2-2b)(5a -2+2b) ;

ж) 16c²-9m²-42m-49=(4c)² - (3m +7)² = (4c -3m -7)(4c +3m +7) ;

з) 70x+25-36y²+49x²​ = (5 +7x)² -(6y)²=(5 +7x -6y)(5 +7x +6y)  ;

!!

д) 9n²- 16m²+40m-25 = (3n)² -  (4m - 5)² =(3n - 4m+5)(3n +4m+5)

1. поработаем со знаменателем первой дроби. это формула сокращенного умножения. (х+2)(х-2)- будет являться общим знаменателем.

2. 3 переносим в левую часть, поменяв знак на противоложный, тк переносим через =. подгоним все под общий знаменатель и получим:

4-(х+2)-3(х²-4)\(х-2)(х+2)=0

3. дробь равна 0, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен. потому знаменатель отбрасываем. НО. делить на 0 нельзя, поэтому нельзя, чтобы в знаменателе получился 0. х не равно +-2. получим:

4-(х+2)-3(х²-4)=0

4. раскроем скобки. если перед скобкой стоит -, то все знаки меняются на противоположные, а скобки убираются. если перед скобкой стоит умножение, то нужно член, стоящий перед скобкой, умножить на каждый член в скобки и скобки уберутся. получим

4-х-2-3х²+12=0

5. приведем подобные и получим:

-3х²-х+14=0

для удобства умножим все на -1 ( не обязательно):

3х²+х-14=0

6.D= в²-4ас

D= 1+168=169=13²

х1=-1+13\6=2

х2= -1-13\6= -7\3

ответ: -7\3, 2