Исследовать функцию по плану: 1) область определения функции2) чётность/нечётность/общего вида3) периодичность функции4) точки пересечения с осями координат5) асимптоты(наклонные,вертикальные)6) исследование функции с первой производнойкритич.точкиинтервалы монотонностиэкстремумы7) исследование функции с второй производной8) построение графикарасписать на листочке !

1) 
y = x^6 + 13x^10 + 12 
y ' =( x^6 + 13x^10 + 12 )' = ( x^6 ) ' + 13*(x^10)' + 12*1' = 
= 6x^5 + 13*10x^9 + 0 = 
= 6x^5 + 130x^9

2)
y = x^9 -6 x^21 - 36
y ' =( x^9 -6 x^21 - 36 )' = ( x^9 ) ' - 6 *(x^21)' - 36*1' = 
= 9x^8  - 6 *21x^20  - 0  = 
= 9x^8 - 126x^20 

3)
y = (x^2 + 3)* (x^4 - 1) 
y ' = (x^2+ 3)' (x^4 - 1) + (x^4 - 1) ' (x^2 + 3) = 
= 2x(x^4 - 1) + 4x^3(x^2 + 3) =
= 2x^5 - 2x + 4x^5 + 12x^3 = 
= 6x^5 + 12x^3 - 2x

4)
y ' = (x^2 - 2)' (x^7 + 4) + (x^7 + 4)' (x^2 - 2) = 
= 2x(x^7 + 4) + 7x^6 (x^2 - 2) = 
= 2x^8 + 8x + 7x^8 - 14x^6 = 
= 9x^8 - 14x^6 + 8x 

Дано: ABC - прямоугольный треугольник           
          BD - высота, BD=24 см           
          DC=18 см
Найти: cosA; AB.
Решение: 
1) Т.к. BD - высота, то треугольник BDC - прямоугольный. 
По теореме Пифагора можно найти BC:
BC²=BD²+DC²
BC²=24²+18²BC²=576+324=900
BC=30 см.
2) В треугольнике BDC tgC=24/18=8/6. В треугольнике ABC tgC=AB/BC. Отсюда пропорция:
8/6=AB/30
AB=8*30/6
AB=40 см
3) По теореме Пифагора находим AC:
AC²=AB²+BC²
AC²=1600+900=2500
AC=50 см.
4) cosA=AB/AC
cosA=24/50=0,48 
ответ: cosA=0,48; AB=40 см.