Исследовать функцию y=2x^2-x^4

54 варианта.

Объяснение:

По 2 натуральных слагаемых:

7 = 6+1 = 5+2 = 4+3 = 3+4 = 2+5 = 1+6

6 вариантов.

По 3 натуральных слагаемых:

7 = 5+1+1 = 4+2+1 = 4+1+2 = 3+3+1 = 3+2+2 = 3+1+3 = 2+2+3 = 2+4+1 = 2+3+2 = 2+1+4 = 1+3+3 = 1+2+4 = 1+4+2 = 1+5+1 = 1+1+5

15 вариантов.

По 4 натуральных слагаемых:

7 = 4+1+1+1 = 3+2+1+1 = 3+1+1+2 = 3+1+2+1 = 2+2+2+1 = 2+2+1+2 = 2+1+2+2 = 1+3+1+2 = 1+3+2+1 = 1+2+3+1 = 1+2+1+3 = 1+1+2+3 = 1+1+3+2 = 1+2+2+2 = 1+1+1+4

15 вариантов.

По 5 натуральных слагаемых:

7 = 3+1+1+1+1 = 2+2+1+1+1 = 2+1+2+1+1 = 2+1+1+2+1 = 2+1+1+1+2 = 1+2+2+1+1 = 1+2+1+2+1 = 1+2+1+1+2 = 1+1+2+1+2 = 1+1+2+2+1 = 1+1+1+2+2

11 вариантов.

По 6 натуральных слагаемых:

7 = 2+1+1+1+1+1 = 1+2+1+1+1+1 = 1+1+2+1+1+1 = 1+1+1+2+1+1 = 1+1+1+1+2+1  = 1+1+1+1+1+2

6 вариантов.

По 7 натуральных слагаемых:

7 = 1+1+1+1+1+1+1

1 вариант.

Всего 6+15+15+11+6+1 = 54 варианта.

y=1+x3,  х∈(-∞;+∞) или D=(-∞;+∞)

y=, х∈(-∞;0)∪(0;+∞) или D=(-∞;0)∪(0;+∞)

, х∈(-∞;-7)∪(-7;+∞) или D=(-∞;-7)∪(-7;+∞)

Объяснение:

Область определения функции - откуда до куда твой график существует по оси Х.

а) y=1+x3 график прямой х∈(-∞;+∞)

б) y= график гиберболы х∈(-∞;0)∪(0;+∞)

Если функция имеет вид: то х∈(-∞;-7)∪(-7;+∞)
Знаменатель х+7 говорит о том, что асимптота сдвинута по оси х влево.
Можно записывать ответ по разному, два варианта записи ответа, необходимо выбрать 1:

y=1+x3,  (1вариант) х∈(-∞;+∞) или (2 вариант) D=(-∞;+∞)

y=, (1вариант) х∈(-∞;0)∪(0;+∞) или (2 вариант) D=(-∞;0)∪(0;+∞)

, (1вариант) х∈(-∞;-7)∪(-7;+∞) или (2 вариант) D=(-∞;-7)∪(-7;+∞)