Исследовать и построить график функции y=-x^4+8x^2 иссл-е 1) 2) чет/ нечет 3)определим точки пересечения с осями координат если 4)критические точки 5)выпуклость/вогнутость 6)составить таблицу значений и построить график функции .

чтобы наи­боль­шее зна­че­ние дан­ной функ­ции было не мень­ше 1, не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но, чтобы она в какой-то точке при­ня­ла зна­че­ние 1.

если наи­боль­шее зна­че­ние функции не мень­ше еди­ни­цы, то по не­пре­рыв­но­сти в какой-то точке будет зна­че­ние еди­ни­ца. если же наи­боль­шее зна­че­ние мень­ше еди­ни­цы, то зна­че­ние еди­ни­ца при­ни­мать­ся не может. значит нужно найти при каких значениях a есть корни у уравнения |x - a| = x² + 1

так как x² + 1 > 0 , то уравнение равносильно совокупности :

эта совокупность имеет решение, если:

По формулам сокращенного умножения сумма кубов двух чисел равна:

a³ + b³ = (a + b) * (a² – a * b + b²),

где a² — квадрат первого числа, b — квадрат второго числа, a * b — произведение первого числа на второе. Таким образом, скобка (a² – a * b + b²) представляет собой неполный квадрат разности чисел a и b.

Подставим данные по условию числа в формулу:

3³ + 5³ = (3 + 5) * (3² – 3 * 5 + 5²) = 8 * (9 – 15 + 25) = 8 * 19 = 152.

Проверка:

3 * 3 * 3 + 5 * 5 * 5 = 152;

27 + 125 = 152;

152 = 152.

ответ: 3³ + 5³ = 152.