Исследовать систему, и в случае совместности решить её X1+2X2-X3=5
X1-X2+X3=1
Это система, просто не знаю как поставить знак системы.

Периметр - сумма длин всех сторон. 
Сумма длин 2-х сторон прямоугольника равна половине периметра. 
Пусть длина равна а, ширина  b
Тогда сумму длин сторон можно записать 
а+b=26:2=13
Выразим ширину  b через длину а
b =13-а
Площадь прямоугольника = произведению его сторон и равна аb 
аb =40
Подставим в это выражение значение b через а
 а(13-а)=40
После несложных преобразований получим квадратное уравнение
а²-13а+40=0
Корни этого уравнения 8 и 5
а=8,- длина  
b=13-8=5 - ширина
ответ: большая сторона прямоугольника равна 8 

Пусть x дет - изготовлял рабочий по плану; x+4 дет - стал изготовлять рабочий после усовершенствования резца; 120/x - время изготовления деталей по плану; 120/(x+4) - время изготовления деталей после усовершенствования, т.к. по плану рабочий работал на 1ч дольше то:120/x - 120/(x+4) = 1120/x -120/(x+4) - 1 =0(120x+480-120x-x^2-4x)/x(x+4) = 0-x^2-4x+480=0;x^2 +4x-480=0;по теореме Виета:X1*X2=-480,X1+X2=-4;X1=20,X2=-24;-24 не удовлетворяет условию задачи,20 дет изготавливал рабочий по плану20+4=24 дет изготавливал рабочий послеответ: 24