Исследовать заданную функцию методами дифференциального исчисления и построить эскиз графика. Исследование функций рекомендуется проводить по следующей схеме: 1) Найти область определения функции;
2) Найти производную функции;
3) Найти точки экстремума;
4) Определить промежутки монотонности функции;
5) Найти точки перегиба функции;
6) Определить промежутки выпуклости и вогнутости функции; 7) Найти значение функции в точках экстремума и перегиба;
8) Построить эскиз графика.
у=2х3-9х2+12х-5
Диаметр колеса это сумма диаметра диска и плюс ширина протектора с двух сторон
в Ярославской области выпускает легковые автомобили на которых при выпуске с завода установлены шины с маркировкой 195/65 R17
смотрим диаметр колеса заводского 195/65 R17
итак
Протектор Н:
Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H ) к ширине шины, то есть
100%*(H/B) =65 где B=195
тогда Н (ширина протектора)= 65*B/100=65*195/100=195*0.65=126.75
но это с одной стороны. Значит с двух сторон 126,75*2=253,5
теперь диск
D в дюймах= 17, тогда D в мм=17*25.4=431,8
и всего диаметр 253,5+431,8=685,3
теперь считаем 190/50 R17
H=50*190/100=95 с двух сторон 95*2=190
D=17*25.4=431.8
и всего диаметр 190+431,8=621,8
разница диаметров в мм 685,3-621,8=63,5
Округление до целых 64мм
См. Объяснение
Объяснение:
Задание 1.
Докажем, что при каждом целом k значение (k+5) (k²-k+1)-k (k+2)² +3 делится на 8.
Раскроем скобки и приведём подобные члены:
(k+5) (k²-k+1)-k (k+2)² +3 = k³-k²+k+5k²-5k+5-k³-4k²-4k+3 = 8-8k = 8· (1-k)
В результате, после раскрытия скобок и приведения подобных, мы получили произведение, в котором один из сомножителей делится на 8. Значит, и всё произведение делится на 8.
Что и требовалось доказать.
Задание 2.
Первое выражение:
х = 49p² - q² - это разность квадратов двух чисел, которая равна произведению суммы и разности оснований:
х = 49p² - q² = (7p + q) · (7p -q).
Второе выражение:
у = 8х⁵ - 4х³ - можно преобразовать в произведение, если вынести за скобки 4х³ (это первый ):
у = 8х⁵ - 4х³ = 4х³ · (2х² - 1);
у = 8х⁵ - 4х³ - можно преобразовать в произведение, если вынести за скобки 8х³ (это второй ):
у = 8х⁵ - 4х³ = 8х³ · (х² - 1/2) = 8х³· (х + 1/√2) · (х - 1/√2);
в этом случае мы представили (х² - 1/2) как разность квадратов двух чисел.