Исследуйте функции и постройте его график. y-1+2sin x​

Т.к. треугольник равнобедренный, то  два угла при основании равны. Сумма углов треугольника 180 градусов
Отсюда угол АМВ= (180-МKP)/2=(180-72)/2=54 градуса
Дальше либо по признакам подобия треугольников АMB подобен MKP b dct углі у них одинаковые .
 Либо, т.к. прямая АВ параллельна KP то углы (накрестлежащие) при параллельных прямых равны. Значит угол MBA=углу MKP=72 градуса.  
Отсюда вычисляем Угол MAB=180-54-72=54 градуса. (если знаем признаки подобия треугольников, то  угол  MAB=углу MPK=54 градуса)
Углы: MBA=72 градуса, MAB=BMA=54 градуса 

Функция убывает и возрастает на промежутках, где производная этой функции отрицательна или положительна соответственно.
1) Найдем производную и нули функции:
y=cosx + 2x;
y'= 2 - sinx;
2 - sinx = 0;
sinx = 2  -  решений нет, так как функция sinx существует на промежутке [-1;1]
2) Найдем производную и нули функции: 
y=x + 1/x;
y'=1 - 1/x^2 = (x^2 - 1)/x^2.
(x^2 - 1)/x^2 = 0;       ОДЗ: x≠0
x^2 - 1 = 0;
x = -1   или   x = 1
Определим промежутки с метода интервалов (на фото)...
Так как производная положительна на промежутках (-∞;-1) и (1;+∞), то функция (1) возрастает на этих промежутках.
ответ: (-∞;-1)∪(1;+∞)