А) Ясно, что 10 км проехал вел, а остальные 40 км - мотик. Они выехали одновременно, значит, проехали они эти расстояния за одно и тоже время. То есть V(мото) = 4*V(вел). Но мы знаем, что V(мото) = V(вел) + 30 V(мото) = 4*V(вел) = V(вел) + 30 3* V(вел) = 30 V(вел) = 10 км/ч V(мото) = 4*V(вел) = V(вел) + 30 = 40 км/ч
б) Вел поехал дальше, а мотик доехал до конца и развернулся. Вел успеет проехать еще s км и окажется на расстоянии s+10 км от того пункта, из которого он выехал. Мотик проедет 10 км до пункта и еще s+10 км обратно, пока догонит вела. Время t = s/10 = (s+20)/40 Умножаем все на 40 4s = s + 20 3s = 20 s = 20/3 t = s/10 = 20/(3*10) = 2/3 ч = 40 мин
Всю работу примем за 1. Пусть две бригады, работая вместе, выполнят работу за х дней. Тогда за х+9 дней выполнит работу 1-я бригада, работая отдельно, а за х+4 дня - 2-я бригада. 1 (/х+9) - производительность труда 1-ой бригады, 1/(х+4) - произв. 2-ой бригады, 1/х - производительность двух бригад. 1/(х+9) + 1/(х+4) = 1/х, х больше 0. Умножим обе части уравнения на общий знаменатель х(х+9)(х+4) х^2 + 4x+x^2+9x-x^2 - 4x - 9x - 36 = 0 x^2 - 36 = 0 x=6 и x=-6 Т.к. х больше 0, то х=6 6+9=15. ответ: за 15 дней.
Они выехали одновременно, значит, проехали они эти расстояния за одно и тоже время. То есть V(мото) = 4*V(вел).
Но мы знаем, что V(мото) = V(вел) + 30
V(мото) = 4*V(вел) = V(вел) + 30
3* V(вел) = 30
V(вел) = 10 км/ч
V(мото) = 4*V(вел) = V(вел) + 30 = 40 км/ч
б) Вел поехал дальше, а мотик доехал до конца и развернулся.
Вел успеет проехать еще s км и окажется на расстоянии s+10 км от того пункта, из которого он выехал.
Мотик проедет 10 км до пункта и еще s+10 км обратно, пока догонит вела. Время
t = s/10 = (s+20)/40
Умножаем все на 40
4s = s + 20
3s = 20
s = 20/3
t = s/10 = 20/(3*10) = 2/3 ч = 40 мин
Всю работу примем за 1.
Пусть две бригады, работая вместе, выполнят работу за х дней. Тогда
за х+9 дней выполнит работу 1-я бригада, работая отдельно, а за х+4 дня - 2-я бригада.
1 (/х+9) - производительность труда 1-ой бригады, 1/(х+4) - произв. 2-ой бригады, 1/х - производительность двух бригад.
1/(х+9) + 1/(х+4) = 1/х, х больше 0.
Умножим обе части уравнения на общий знаменатель х(х+9)(х+4)
х^2 + 4x+x^2+9x-x^2 - 4x - 9x - 36 = 0
x^2 - 36 = 0
x=6 и x=-6
Т.к. х больше 0, то х=6
6+9=15. ответ: за 15 дней.