Из 8 спортсменов команды, успешно выступивших на районных соревнованиях, надо выбрать 3 для участия в областных соревнованиях. сколько существует чтобы сделать такой выбор?

ответ:1.а Раскрываем скобки.25-10х+х2 - 4-4х-х2. х2 и - х2 взаимно уничтожаются и остается -14х+21.Здесь мы может вынести за скобки общий множитель(-7). ответ:-7(2х-3).

б 3а2+4а+2-а2=2а2+4а+2.Выносим общий множитель за скобки (2). 2(а2+2а+1).Видим формулу квадрата суммы.Можно поменять.ответ:2(а+1)^2

в х2-у2 - (х-у).Видим формулу разности квадратов и знаем чему она равна и подставляем.Получаем (х-у)*(х+у)-(х-у).Здесь у нас повторяется х-у ,поэтому оно будет общим. Получаем (х-у)*(х+у-1).

3 а2+2аб+б2-с2.Видим формулу квадрата суммы. Подставляем.(а+б)^2 - с2. Все у нас в квадрате поэтому будет 2 скобки ( в первой все знаки не меняем а во второй меняем знак после скобки на противоположный)Получаем (а+б-с)*(а+б+с).

б2+а2-2аб-х2.Тоже видим формулу квадрата разности.Подставляем .(а-б)^2 -х2.Получаем (а-б-х)*(а-б+х).

Со вторым заданием разберешься сама там не сложно и все по формулам.

Решение:
Обозначим числитель дроби за (х), а знаменатель за (у), дробь выглядит так:
х/у
Прибавим к числителю и знаменателю данной дроби по (1), получим уравнение:
(х+1)/(у+1)=1/2
Вычтем из числителя и знаменателя дроби х/у по (1), получим уравнение:
(х-1)/(у-1)=1/3
Решим получившуюся систему уравнений:
(х+1)/(у+1)=1/2
(х-1)/(у-1)=1/3
(х+1)=1/2*(у+1) Приведём к общему знаменателю 2
(х-1)=1/3*(у-1)  Приведём к общему знаменателю 3
2х+2=у+1
3х-3=у-1

2х-у=1-2
3х-у=-1+3

2х-у=-1
3х-у=2
Вычтем из первого уравнения второе уравнение:
2х-у-3х+у=-1-2
-х=-3
х=-3 : -1
х=3
Подставим значение х=3 в первое уравнение:
2*3 -у=-1
-у=-1-6
-у=-7
у=-7 : -1
у=7
Отсюда:  х/у=3/7

ответ: Искомая дробь равна 3/7