Из двух городов, расстояние между которыми равно 600 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля и встретились через 6 часов. Найдите время, затраченное на весь путь каждым из них, если первый автомобиль прибыл в конечный пункт на 5 часов раньше, чем второй.

Пусть одна сторона прямоугольника равна  х см,  а другая сторона прямоугольника равна  у см.

Площадь прямоугольника   S = x·y = 51 см²

Периметр прямоугольника   P = 2 (x + y) = 40 см

Из формулы периметра выразим одну из сторон.

2 (x + y) = 40;    ⇒     x + y = 20;    ⇒     y = 20 - x

Подставим полученный   у    в уравнение площади

x·y = 51;    ⇒     x (20 - x) = 51;    ⇒     20x - x² = 51;     | × (-1)

x² - 20x + 51 = 0

x₁ = 10 - 7 = 3;      x₂ = 10 + 7 = 17;

y₁ = 20 - 3 = 17;    y₂ = 20 - 17 = 3

ответ: стороны прямоугольника равны  3 см и 17 см

Сначала чертим таблицу, три строчки, четыре столбца. Столбцы: 2,3,4 соответственно: работа, производительность и время. Строчки: 2,3 соответственно первая и вторая труба. Заполняем таблицу: Первая труба: работа-380л; скорость-х л/мин; время-380/х мин Вторая труба: работа-360л; скорость-(х+1) л/мин; время-360/(х+1) мин Составляемый уравнение: 380/х - 360/(х+1) = 2 ОДЗ: х неравен 0 х неравен -1 [домножаем дроби до одного знаменателя], получаем: 380х+380-360х=2х(х+1) 20х+380=2х^2+2х 2х^2-18х-380=0 Х^2-9х-190=0 D=81+760=841 х=(9+-29)/2 х1=-10 (не подходит по усл.) х2=19 19л/мин - пропускает первая труба ответ: 19 л/мин.