Из города А в город В выехали одновременно навстречу друг другу
два автобуса. Расстояние между городами 180 км. Известно, что
автобусы встретились через 2 часа. С какой скоростью двигался
первый автобус, если ему потребовалось на прохождение всего пути
на 54 минуты меньше, чем второму автобусу? ответ дайте в км/ч.
log1/22(22x-2)≥0
22x-2≥1 22x-2>0
22x≥3 x>2/22
x≥3/22 x>1/11
x∈(1/11;3/22]
log1/2(5x-8)>1
5x-8>1/2 5x-8>0
5x>8.5 x>8/5
x>1.7 x>1.6
x∈(1.6;1.7)
log24x+log24(x-23)<1 x>0
log24x(x-23)<1 x-23>0
x²-23x<24 x>23
x²-23x-24<0
D=529+96=625
x₁,₂=23±25/2=24;-1
x∈(-1;23)
СтранноЮ простая ведь задача, для 1 класса, даже думать не нужно, всё известно.
Гляди
Пусть
v - скорость одного, тогда
(v+1) - скорость другого, ну и всё, скорости известны, расстояние известно, найдём время
36/v - время одного
36/(v+1) - время другого, и нам известно, что первое время на полчаса больше, значит
36/v - 36/(v+1) = 1/2
72*(v+1) -72*v = v*(v+1)
v^2 + v -72 = 0
v1=8 v1+1 = 9
v2=-9 v2+1 = -8
ответ Скорость одного была 8, а второго 9 км/ч
Замечание1 Я сразу написал решение квадратного уравнения, ведь у тебя, насколько я понял, возникли сложности с решением ЗАДАЧИ, а уравнения ты решать умеешь.
Замечание2 Я специально не отбросил второй, отрицательный корень, чтобы ты увидела, что уравнение гораздо умнее, чем можно было подумать, оно даёт 2 правильных одинаковых решения(знак - это направление скорости).
Но если уж слишком по-школьному, то отрицательное решение можешь и отбросить.
Замечание3 Я не использовал термины первый и второй, а использовал один и другой, это более обще, и, вообще говоря, они у меня "наоборот" к условию. А найти нужно скорости "каждого", а не конкретно "первого" и "второго".
Ну и просто так: А зачем практически летом решать задачи про лыжников? Про велосипедистов, ну или бегунов как-то своевременнее, что ли. :)