Из пунктов а и б одновременно навстречу друг другу выехали два автомобилиста, скорость первого на 30 км/ч больше скорости второго. через два часа после начала движения первый автомобилист понял, что ему необходимо вернуться, и поехал обратном направлении. через 1 час после того, как первый развернулся, расстояние между автомобилистами стало 290 км. найдите скорость второго автомобилиста, если расстояние между пунктами а и б равно 600 км, и известно, что автомобили ни разу не встретились.
тогда скорость первого равна v+30 км/ч
Через 2 часа после начала движения расстояние между первой машиной и пунктом А было 2(v+30), а после того, как он повернул и проехал час в обратном направлении, оно стало равно расстоянию, которое он проезжает за 1 час, т.е его скорости (v+30) км
Второй двигался 2+1=3 часа до времени, когда расстояние между машинами
стало 290 км
Вторая машина, двигаясь без остановки, проехала 3v км,
и от пункта В она была на на этом расстоянии (S=vt)
Итак, первая машина была от А на расстоянии v+30 км,
вторая от пункта В была на расстоянии 3 v, и между ними был
промежуток пути длиной 290 км.
Составим и решим уравнение.
v+30+290 +3v =600
4v= 280
v=70 км/ч - скорость второй машины
v+30=100 км/ч (скорость первой машины)
Проверка:
100+290+3*70=600 км