Из пунктов а и в,расстояние между которыми 150 км,одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист.через два часа они встретились и,не останавливаясь,продолжали движение.мотоциклист прибыл в пункт в на три часа раньше,чем велосипедист в пункт а.найдите скорость велосипедиста.
скорость мотоцикла - х
скорость велосипеда - у, тогда
2х=150-2у х=75-у
150/х - 150/у = 3 подставим , получим :
150/(75-у)-150/у=3, домножим на (75-у)*у, чтобы избавиться от дробей, получим :
150у-150*(75-у)=3*(75-у)*у
150у-11250+150у=225у-3у^2
3у^2-75у-11250=0
Д=5625+135000=140625
у1=(-75-375)/6= отр число, не удовлятворяющее условию задачи
у2=(-75+375)/6=50 км/ч - скорость мотоцикла, тогда
скорость велосипеда=75-50=25 км/ч
Проверка
на путь велосипед затратил 150/25=6 часов
мотоцикл затратил 150/50=3 часа
6-3=3 на три часа раньше мотоциклист приехал, значит задача решена верно.
ответ: 25км/ч скорость велосипедиста.
Удачи ! )
Отметь как лучшее