Из всех прямоугольников с диагональю 4 дм, найти - вопрос №44006121 от lisasmirnova26 18.01.2020 19:45

Question

Алгебра: Из всех прямоугольников с диагональю 4 дм, найти тот, площадь которого наибольшая

lisasmirnova26 · Answer

Пусть a и в стороны прямоугольника, тогда S=ab
a^2+b^2=4^2
a^2=16-b^2
S=b*(sqrt(16-b^2))
S'=sqrt(16-b^2)+b*1/2*1/sqrt(16-b^2)*(-2b)=(16-b^2-b^2)/sqrt(16-b^2)
S'=0
16-2b^2=0
b^2=8
b=2√2
a^2=16-8=8
a=2√2