Изобразите схематический график функции y1/2 x^2-5

х1= 2; у1=1

х2=1/3; у2=6

или

ответ: (2; 1) и (1/3; 6)

Объяснение:

(xy)^2 - 7xy + 10 = 0

3x + y = 7

Рассмотрим 1 уравнение,

(xy)^2 - 7xy + 10 = 0

заменим ху на t

Получим:

t^2 - 7t + 10 = 0

D= 7^2 - 4•10 = 49-40=9>0

t1= (7+√9)/2= 10/2=5

t2= (7-√9)/2 = 4/2=2

Два корня дают 2 системы:

1)

ху=5

3х+у=7 <=> у=7-3х

2)

ху=2

3х+у=7 <=> у=7-3х

решим 1).

ху=5

у=7-3х

Заменим в верхнем уравнении

у на 7-3х:

х(7-3х)=5

7х - 3х^2 - 5 = 0

3х^2 - 7х + 5 = 0

D = 7^2 - 4•3•5= 49-60=-11<0

Корней нет.

Решим 2):

ху=2

у=7-3х

Заменим в верхнем уравнении

у на 7-3х:

х(7-3х)=2

7х - 3х^2 - 2 = 0

3х^2 - 7х + 2 = 0

D = 7^2 - 4•3•2= 49-24=25 > 0

х1 = (7+√(25))/(2•3) = 12/6 = 2

у1 = 7-3х= 7-3•2= 7-6=1

х2= (7-√(25))/(2•3)= 2/6= 1/3

у2 = 7-3х = 7 - (3•1/3)=6

х1= 2; у1=1

х2=1/3; у2=6

а) 80 + y² = 81

y² = 81 - 80

   y = 1

   у₁,₂ = ± 1

ответ:  у₁,₂ = ± 1.

б) 19 + c² = 10

    c² = 10 - 19

    c² = - 9 - корней нет, т.к. с² < 0.

ответ: корней нет.

в) 20 – b² = -5

    – b² = - 5 - 20

    – b² = = - 25

    b² = 25

    b₁,₂ = ± 5

ответ: b₁,₂ = ± 5.

г) 3х² = 1,47

   х² = 1,47 : 3

   х² = 0,49

   х₁,₂ = ± 0,7

ответ: х₁,₂ = ± 0,7.

д) 1/4а² = 10

   0,25а² = 10

   а² = 10 : 0,25

   а² = 40

   а₁,₂ = ± 2√10

ответ: а₁,₂ = ± 2√10.

е) -5y² = 1,8

    y² = 1,8 : (- 5)

    y² = - 0,36 - корней нет, т.к. у² < 0.

ответ: корней нет.