Войти Регистрация Спроси ai-bota

Известно, что +−+−+=3 x
+
y
x
−
y
+
x
−
y
x
+
y
=
3
. Найдите значение выражения 2+22−2+2−22+2
x
2
+
y
2
x
2
−
y
2
+
x
2
−
y
2
x
2
+
y
2

Известно, что +−+−+=3 x + y x − y + x − y x + y = 3 . Найдите значение выражения 2+22−2+2−22+2 x 2 +

Показать ответ

Ответ:

volkovaar2000

14.07.2021 23:50

$\displaystyle\bf} \frac{x+y}{x-y} +\frac{x-y}{x+y} =3 ; \quad ODZ: x\neq y ;\quad x\neq -y\\\\\\\frac{(x+y)^2+(x-y)^2}{(x+y)(x-y)} =3\\\\\\\frac{x^2+x^2+2xy-2xy+y^2+y^2}{x^2-y^2} =3\\\\\\\frac{2x^2+2y^2}{x^2-y^2} =3\\\\2x^2+2y^2=3x^2-3y^2\\\\\boxed{x^2=5y^2}\\\\\frac{x^2+y^2}{x^2-y^2} +\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2} =\frac{5y^2+y^2}{5y^2-y^2} +\frac{5y^2-y^2}{5y^2+y^2} =\frac{6}{4} +\frac{4}{6} =\frac{18+8}{12} =\boxed{\frac{13}{6} } \\\\Otvet: \boxed{\frac{13}{6}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kaka932

04.11.2020 08:06

Побудуйте графік функції y=-2x+5...

igcifxitsizoufzoyuc

08.05.2021 17:47

Нужно найти значение выражения. можете ? )...

prostooo202003

08.08.2021 18:00

Составить квадратное уравнение , корни которого равны -3 и 8 , щас идёт кр...

stella201

12.04.2023 11:24

Составить квадратное уравнение , корни которого равны -3 и 8 , щас идёт кр...

standartny1ychenik

16.01.2020 23:47

Последние (должно быть решение) минимум 3...

lazzat8

13.05.2022 11:03

Все свои . запишите в виде многочлена: (а-3)(3а+1) (2b+2c)(3b+5c) (2c2-3)(3-5c2) (3c+ab)(3c-ab) выражения: (2а+3)(5а-1)+(а-1)(6а+5) (3t-2p)(5t+7p)-(2t+p)(p-14)...

Elizaveta8614

20.06.2022 00:02

Побудувати графік функції y=-2x-1. знайти точки перетину графіка з віссю абсцис та ординат...

elizapanfilova1

21.01.2023 18:06

Найдите, при каких значениях переменной значение двечлена 2y - 4,8 меньше значения двучлена 4y + 1,2...

MrLello

06.04.2020 05:25

Спримерами! 1 (б) (4a³b - 7a²b²) * (a - b) = 1 (г) (x³ - x² + x - 1) * (x + 1) = 2 (б) (5x²y - 4xy²) * (x - y) = 2 (г) (m³ + m² + m + 1) * (m - 1) =...

maximyakimov20p00ywe

05.04.2022 13:33

Вычислите значение выражения: а)5(3-2а)+3(4а-5) при а=3,5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку