Известно что g(x)=-4x+6. Найдите значение x, при котором а)g(x)=0, б)g(x)=6, в)g(x)=-8​ с решение это контрольная работа​

x³ + 2x² - 15 x= 0

х(x² + 2x - 15)= 0

найдем корни уравнения x² + 2x - 15 = 0   по  т. Виетта:

                      х₁ + х₂ = -2

                      х₁ * х₂ = -15                   =>               х₁ =  -5,  х₂ = 3

тогда по теореме о разложении квадратного трехчлена на мнежители, зная корни,  мы можем разложить трехчлен x² + 2x - 15  на межители следующим образом:

x² + 2x - 15 =  ( х - (-5))( х - 3)  =  (х + 5)( х - 3)

Тогда исходное уравнение будет иметь вид:

х(х + 5)( х - 3)= 0

х = 0    или   х + 5 = 0      или  х - 3= 0

                     х = -5           или  х= 3

ответ:  0;  -5;  3.

Пусть первый рабочий в час делает х деталей.

Т.е.  его производительность равна х дет/ч.

Используя формулу  А =  Р*t (где А - работа, Р -производительность, t - время, за которое выполнениа работа А),   составим талицу:

                    A ( дет)                         P( дет/ч)                      t( ч)

1  раб                 432                              х                              432 / х                  

2  раб                 360                            х - 6                         360/(х - 6)

По условия  1-й  раб  заканчивает работу на 2 часа раньше, чем 2-й рабочий, значит

его время работы меньше на 2 часа:

360/(х - 6)  -   432 / х   =  2          |  х * (х - 6)

360 х     -    432 * (х - 6)  =  2х * (х - 6)   | : 2

180 х   - 216* (х - 6)  =  х * (х - 6)

180 х   -  216 х   +  1296  =  х² - 6х

1296  - 36 х  =  х² - 6х

х² +  30х - 1296 = 0

D  =  900  +  4*1296  =  6084

√D  = 78

х₁ =  (-30 + 78) /2   = 24
х₂ =  (-30 - 78) /2   =   -108 /2 = - 54 (отриц. число, не подходит)

ответ:  первый рабочий делает 24 детали в час.