Войти Регистрация Спроси ai-bota

Известно, что sinα=-0,8 и π\2<α< π. Найдите значения: а) cos2α б .

Показать ответ

Ответ:

mors3

11.04.2021 13:42

2 четверть, значит синус должен быть положительным, а косинус - отрицательным.

$\sin( \alpha ) = 0.8$

1.

$\cos( 2\alpha ) = 1 - 2 \sin {}^{2} ( \alpha ) = \\ = 1 - 2 \times 0.64 = 1 - 1.28 = - 0.28$

2.

$\cos( \alpha ) = \sqrt{1 - \sin {}^{2} ( \alpha ) } \\ \cos( \alpha ) = - \sqrt{1 - 0.64} = - \sqrt{0.36} = - 0.6$

$tg( \frac{ \alpha }{2} ) = \frac{ \sin( \frac{ \alpha }{2} ) }{ \cos( \frac{ \alpha }{2} ) } \\ \\ \sin( \frac{ \alpha }{2} ) = \pm \sqrt{ \frac{1 - \cos( \alpha ) }{2} } \\ \cos( \frac{ \alpha }{2} ) = \pm \sqrt{ \frac{1 + \cos( \alpha ) }{2} } \\ \\ \sin( \frac{ \alpha }{2} ) = \sqrt{ \frac{1 + 0.6}{2} } = \sqrt{0.8} = \sqrt{ \frac{8}{10} } = \\ = \sqrt{ \frac{4}{5} } = \frac{2 \sqrt{5} }{5} \\ \cos( \frac{ \alpha }{2} ) = \sqrt{ \frac{1 - 0.6}{2} } = \sqrt{0.2} = \sqrt{ \frac{1}{5} } = \\ = \frac{ \sqrt{5} }{5} \\ \\ tg( \frac{ \alpha }{2} ) = \frac{2 \sqrt{5} }{5} \times \frac{5 }{ \sqrt{5} } = 2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Xeitm

15.09.2020 00:38

Каждая муха откладывает 120 яиц. через 20 дней родившиеся мухи снова начинают откладывать яйца. сколько мух появится на свет от одной мухи через 2 месяца? учитель сказал...

Вано153

12.12.2020 21:01

(5/12 - 3/20 ) * 45/2 найти значение вырожение...

kabaramba

30.01.2020 15:46

2. вычислить 1) 3*²×4*³×12*²/9*²×6*³, 2) 5*²×6*4×12*²/15*²×9*³, 3)12*²×4*³×6*²/8*²×18*³, 4)(3*³)*³×9*7×2*²/81*5×2*³....

HICKOinc

13.06.2021 08:03

Поскорее, , не сходятся ответы с подругой...

Vladosik0987

12.12.2020 21:01

Решите уравнение: 12-(4-х)²=x(3-x)...

Ali8the8Emperor

29.12.2022 14:10

Найти производную функции f(x)=x^2...

SamMary

12.12.2020 21:01

Надо решите 3х в квадрате + 8х - 3 = 0...

logangeor

12.12.2020 21:01

1). запиши множество значений функции y=|x+1|-3. выбери подходящие скобки. ; ; [ ; . e( )= ? + бесконечность. 2. найдите нули функции у=|x-1|-1. запиши в возрастающем...

wereweek777

12.12.2020 21:01

Найдите производную функции f(x)=1/13 x ^13 - 1/3 x^6 +1...

SaskaPups

12.12.2020 21:01

Поставить в порядке возрастания дроби 4/7,5/6,7/4,5/11.(какой знаменат)?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку