Пусть х(км/ч)-собственная скорость катера, а у(км/ч)-скорость течения реки, тогда скорость катера по течению равна (х+у)км/ч, а против течения (х-у)км/ч). Путь пройденный катером по течению равен 1,5(х+у)км., а путь против течения равен 9/4(х-у)км. (9/4ч-это 2ч15мин) . Составим и решим систему уравнений: 1,5(х+у)=27,умножаем на 10 9/4(х-у)=27;умножаем на 4 15(х+у)=270, 9(х-у)=108;
Пароход проходит 48 км по течению реки и столько же против течения за 5 часов. Если скорость течения реки составляет 4 км в час, какая скорость парохода в стоячей воде?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х – скорость парохода в стоячей воде.
х+4 - скорость парохода по течению.
х-4 - скорость парохода против течения.
48/(х+4) - время парохода по течению.
48/(х-4) - время парохода против течения.
В пути пароход был 5 часов, уравнение:
48/(х+4)+48/(х-4)=5
Общий знаменатель (х+4)(х-4), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
48*(х-4)+48*(х+4)=5(х+4)(х-4)
48х-192+48х+192=5х²-80
96х=5х²-80
-5х²+96х+80=0
Разделить уравнение на -5 для упрощения:
х²-19,2х-16=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 368,64+64=432,64 √D=20,8
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(19,2-20,8)/2
х₁= -1,6/2= -0,8, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(19,2+20,8)/2
х₂=40/2
х₂=20 (км/час) - скорость парохода в стоячей воде.
. Составим и решим систему уравнений:
1,5(х+у)=27,умножаем на 10
9/4(х-у)=27;умножаем на 4
15(х+у)=270,
9(х-у)=108;
15х+15у=270,разделим на 5 и умножим на 3
9х-9у=162,
9х-9у=108;
решаем сложения:
18х=270,
9х-9у=108;
х=15,
9*15-9у=108;
х=15,
-9у=-27;
х=15,
у=3.
15(км/ч)-собственная скорость катера
3(км/ч)-скорость течения реки
20 (км/час) - скорость парохода в стоячей воде.
Объяснение:
Пароход проходит 48 км по течению реки и столько же против течения за 5 часов. Если скорость течения реки составляет 4 км в час, какая скорость парохода в стоячей воде?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х – скорость парохода в стоячей воде.
х+4 - скорость парохода по течению.
х-4 - скорость парохода против течения.
48/(х+4) - время парохода по течению.
48/(х-4) - время парохода против течения.
В пути пароход был 5 часов, уравнение:
48/(х+4)+48/(х-4)=5
Общий знаменатель (х+4)(х-4), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
48*(х-4)+48*(х+4)=5(х+4)(х-4)
48х-192+48х+192=5х²-80
96х=5х²-80
-5х²+96х+80=0
Разделить уравнение на -5 для упрощения:
х²-19,2х-16=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 368,64+64=432,64 √D=20,8
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(19,2-20,8)/2
х₁= -1,6/2= -0,8, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(19,2+20,8)/2
х₂=40/2
х₂=20 (км/час) - скорость парохода в стоячей воде.
Проверка:
48/24+48/16=2+3=5 (часов), верно.