Известно, что tga =1/3 tgB =3/5. Найдите:
1 2) tg(а - в);
4) ctg(а — В

Пусть х рыб поймал Николай,

по условию столько же рыб поймал его сын, т.е.

х рыб поймал сын Николая;

Пусть у рыб поймал Петр

по условию столько же рыб поймал его сын, т.е.

у рыб поймал сын Петра;

ОДЗ: x∈Z;  y∈Z (х; у - целые числа)

Из условия следует, что

х+х+у+у=27

2х + 2у = 27

2·(х+у) = 27

х+у = 27 : 2

х+у = 13,5 не удовлетворяет ОДЗ, т.к. сумма целых чисел не может быть  дробным числом.

Получается, что на рыбалке было не четыре человека, а три:

1) Петр

2) его сын Николай

3) внук Петра, он же сын Николая,

Значит,  х=у

Решаем уравнение:

3х=27

 х=27 : 3

  х=9

ответ: Николай поймал 9 рыб.

Пусть х руб. -  цена большого арбуза у Петра

         у руб. -  цена маленького арбуза у Петра

и

   b руб. -  цена большого арбуза у Фёдора

   m руб. -  цена маленького арбуза у Фёдора

По условию у Петра три больших и один маленький стоят вместе столько же,  сколько пять больших у Фёдора.

Получаем первое уравнение:

3х+1у=5b

По условию два больших арбуза и один маленький стоят вместе у Петра столько же, сколько три больших и один маленький вместе у Фёдора..

Получаем второе уравнение:

2х+1у=3b+1m

Решаем систему:

{3х+1у=5b              |×(-3)

{2х+1у=3b+1m       |×5

Первое уравнение умножим на (-3), а второе у множим на 5.

{-9х-3у=-15b            

{10х+5у=15b+5m  

Сложим эти уравнения:  

-9х-3у+10х+5у= -15m+15b+5m

          1x+2y=5m

ответ: один большой арбуз и два маленьких у Петра стоят вместе столько же, сколько пять маленьких арбузов у Федора,

т.е. одинаковая стоимость одного большого арбуза и двух маленьких у Петра и пяти маленьких арбузов у Федора.

Подробнее - на -

Объяснение: