Известны границы длины a и ширины b комнаты прямоугольной формы (в метрах):
7,8≤a≤7,9;5,4≤b≤5,5.

Подойдёт ли это помещение для библиотеки, для которой требуется комната не менее 51,35m2?

Площадь комнаты
≤S≤
.
ответ: помещение для библиотеки .

Відповідь: 27 км / год - власна швидкість катера.

Объяснение:

Нехай власна швидкість катера Х км / год, тоді швидкість за течією =

= (Х + 3) км / год, а проти течії = (Х - 3) км / год.

Час за течією складе: 5 / (Х + 3)

Час проти течії складе: 12 / (Х-3)

Час по озеру: 18 / Х

Складемо рівняння:

5 / (Х + 3) + 12 / (Х-3) = 18 / Х (спільний знаменник ур-ня = Х (Х + 3) (Х-3))

5Х ^ 2 -15X + 12Х ^ 2 + 36X = 18X ^ 2 - 162

Х ^ 2 + 21X + 162 = 0

D = 441 + 648 = 1089

D = 33

X1 = (-21 + 33) / - 2 = -6 (за умовою завдання отріц.ответ не підходить)

X2 = (-21-33) / -2 = 27

(украинский язык не знаю прощения если что-то в словах не правильно)

Поля за 1 день делает x блузок, а Ира y блузок.
За 4 дня они вдвоем сделали 4(x + y) блузок.
Потом Ира за 2 дня сделала 2y блузок. И они закрыли заказ.
N = 4(x + y) + 2y = 4x + 6y
Если бы работала одна Поля, то она сделала бы всё за N/x дней.
Если бы работала одна Ира, то она сделала бы всё за N/y = N/x + 4 дней.
Получили систему
{ N = 4x + 6y
{ N/y = N/x + 4
Подставим N из 1 уравнения во 2 уравнение
(4x + 6y)/y = (4x + 6y)/x + 4
4x/y + 6 = 4 + 6y/x + 4
4x/y = 6y/x + 2
Замена x/y = t. И делим всё на 2
2t = 3/t + 1
2t^2 - t - 3 = 0
(2t - 3)(t + 1) = 0
t1 = x/y = -1 - не подходит, потому что x и y должны быть оба больше 0.
t2 = x/y = 3/2; x = 3 блузки в день делает Поля; y = 2 в день делает Ира.
Партия блузок составляет N = 4x + 6y = 4*3 + 6*2 = 24 блузки.
Поля сделала бы всю работу за 24/3 = 8 дней, а Ира за 24/2 = 12 дней.