Jon completed a job for 156 dollar, it took him seven hours longer than he expected and so he earned $14 an hour less than he anticipated. How long did Jon expect the job to take. По алгебре көмек керек
Для решения данной задачи нам необходимо использовать алгебру. Давайте посмотрим на пошаговое решение этой задачи.
Пусть x - количество часов, которое Джон ожидал потратить на выполнение работы. Тогда мы знаем, что Джон устроился на работу на 7 часов дольше, чем бы ожидал. Это означает, что фактическое время работы Джона составляет x + 7 часов.
Также из условия задачи мы знаем, что Джон заработал на $14 в час меньше, чем ожидал. Значит, за каждый фактический час работы Джон получил 14 долларов меньше, чем было бы, если бы он закончил работу за ожидаемые x часов. То есть за каждый час работы Джон получил x - 14 долларов.
Нам также известно, что Джон заработал в итоге 156 долларов. Это значит, что фактическая сумма заработка составляет (x - 14)(x + 7) долларов.
Теперь мы можем записать уравнение на основе данных из условия задачи:
(x - 14)(x + 7) = 156
Для решения этого квадратного уравнения нам необходимо разложить его на множители. Произведение двух множителей должно быть равно 156, поэтому мы можем попытаться представить 156 как произведение двух чисел в соответствии с формулой y = (a - b)(a + b).
Варианты разложения числа 156:
1 * 156
2 * 78
3 * 52
4 * 39
6 * 26
12 * 13
Учитывая, что Джон потратил больше времени, чем ожидал, мы можем откинуть варианты разложения, где один из множителей больше, чем другой. То есть нам нужно выбрать варианты, где a + b > a - b.
Оставшиеся нам варианты разложения:
2 * 78
3 * 52
4 * 39
6 * 26
Мы можем проверить каждый из этих вариантов подставлением в уравнение и сравнением со всеми данными, но для экономии времени можно заметить, что только второй вариант удовлетворяет условию задачи.
Таким образом, x - 14 = 3 и x + 7 = 52
Решим первое уравнение относительно x:
x = 3 + 14 = 17
Таким образом, Jon ожидал, что работа займет 17 часов.
Пусть x - количество часов, которое Джон ожидал потратить на выполнение работы. Тогда мы знаем, что Джон устроился на работу на 7 часов дольше, чем бы ожидал. Это означает, что фактическое время работы Джона составляет x + 7 часов.
Также из условия задачи мы знаем, что Джон заработал на $14 в час меньше, чем ожидал. Значит, за каждый фактический час работы Джон получил 14 долларов меньше, чем было бы, если бы он закончил работу за ожидаемые x часов. То есть за каждый час работы Джон получил x - 14 долларов.
Нам также известно, что Джон заработал в итоге 156 долларов. Это значит, что фактическая сумма заработка составляет (x - 14)(x + 7) долларов.
Теперь мы можем записать уравнение на основе данных из условия задачи:
(x - 14)(x + 7) = 156
Для решения этого квадратного уравнения нам необходимо разложить его на множители. Произведение двух множителей должно быть равно 156, поэтому мы можем попытаться представить 156 как произведение двух чисел в соответствии с формулой y = (a - b)(a + b).
Варианты разложения числа 156:
1 * 156
2 * 78
3 * 52
4 * 39
6 * 26
12 * 13
Учитывая, что Джон потратил больше времени, чем ожидал, мы можем откинуть варианты разложения, где один из множителей больше, чем другой. То есть нам нужно выбрать варианты, где a + b > a - b.
Оставшиеся нам варианты разложения:
2 * 78
3 * 52
4 * 39
6 * 26
Мы можем проверить каждый из этих вариантов подставлением в уравнение и сравнением со всеми данными, но для экономии времени можно заметить, что только второй вариант удовлетворяет условию задачи.
Таким образом, x - 14 = 3 и x + 7 = 52
Решим первое уравнение относительно x:
x = 3 + 14 = 17
Таким образом, Jon ожидал, что работа займет 17 часов.