K 2
".
СОЧ N22 по алгебре
Вариант - 1
No1. Найдите значение коэффициента k, если известно, что график функции у
проходит через точку с координатами А(1;-5).
А) 5 B) 1 C) 4 D) -5
No2. Найдите координаты точки пересечения функции y = Ex-10 с осью абсцисс:
)
N23. Задайте формулой
функцию, график которой проходит через точку (0; 7) и
параллелен графику функции y= 2х. Укажите, чему равны значения Кир.
N24. Решите систему уравнений графическим
х+у= 5
x - у = 1
No5. Социологи опросили 20 школьников, выясняя, сколько книг каждый из них
прочел за месяц. Были получены следующие данные:
1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6
а) Постройте таблицу абсолютных частоти таблицу относительных частот.
b) Выполните проверку таблицы на непротиворечивость.
c) Найдите объем, среднее арифметическое, моду и размах данной выборки.
No6. График функции, заданной уравнением у=kx +6 пересекает ось абсцисс в
точке с координатами (3;0).
а) Найдите значение k.
b) Запишите функцию в виде у = kx + b.
c) Не выполняя построения графика функции, определите, через какую
координатную четверть график не проходит.
а²-3а+2=0
D=9-8=1, D>0
a₁=3+1/2=2, a₂=3-1/2=1
a²-5a+6=0
D=25-24=1, D>0
a₃=5+1/2=3, a₄=5-1/2=2
ответ: а-1/а-3
2)5а²-9а-2/а²-3а+2=(a-2)(a+0,2)/(a-2)(a-1)=a+0,2/a-1
5а²-9а-2=0
D=81+40=121, D>0
a₁=9+11/10=2, a₂=9-11/10=-0,2
a²-3a+2=0
D=9-8=1, D>0
a₃=3+1/2=2, a₄=3-1/2=1
ответ: а+0,2/а-1
3) 6х²+х-2/3х²-4х-4=(х-1/2)(х+2/3)/(х-2)(х+2/3)=х-1/2/х-2
6х²+х-2=0
D=1+48=49, D>0
x₁=-1+7/12=1/2
x₂=-1-7/12=-8/12=-2/3
3x²-4x-4=0
D=16+48=64, D>0
x₃=4+8/6=2, x₄=4-8/6=-4/6=-2/3
ответ: х-1/2/х-2
= (4b+a)(3a²b² + 4b- a)
2) 49c² -14c+1 -21ac+3a = (49c²-14c+1) -3a(7c - 1) = (7c - 1)² - 3a(7c - 1) =
=(7c-1)(7c - 1 - 3a)
3)ax²+ay²+x^4+2x²y²+y^4 = a(x²+y²)+(x^4+2x²y²+y^4) = a(x²+y²) +(x²+y²)²=
= (x²+y²) (a +x²+y²)
4) 27c³-d³+9c²+3cd+d² = [(3c)³-d³]+ (9c²+3cd+d²) =
=[(3c - d)(9c²+3cd+d²)] + (9c²+3cd+d²) = (9c²+3cd+d²) (3c-d+1)
5) b³-2b²-2b+1 =(b³ + 1) - 2b( b+1) = (b+1)(b² -b+1) - 2b(b+1) =
= (b+1)(b² -b+1-2b) = (b+1)(b² -3b+1)