За три года прибыль составит:
3•( рх–(0,5х²+2х+6)).Так как за это время должно окупиться строительство нового цеха, то эта прибыль должна быть не менее 78млн. руб.
Составим неравенство:
3•( рх–(0,5х²+2х+6)) ≥ 78.
Запишем неравенство для р.
После преобразований получим: р≥(0,5х)+2+(32/х) .
Наименьшее значение р=0,5х+2+(32/х) .
Найдем при каком х оно достигается.
Применяем производную.
р`(x)=(0,5х+4+(32/x) )'=0,5–(32/x²).
р`=0.
Найдем критическую точку: 0,5– (32/x²) =0.
х=8 или х=–8(отрицательное значение не удовл. условию, х – натуральное число).
Вычислим наименьшее значение р при х=8
р(8) = 0,5∙8+2+(32/8) = 10.
О т в е т. р=10.
Решим задачу, выделяя 3 этапа математического моделирования:
1. Пусть х км/ч скорость велосипедиста, тогда (х+24) км/ч скорость мотоциклиста.
Расстояние между городами велосипедист проезжает за 7 часа, значит это расстояние выражается как 7х км.
Расстояние между городами мотоциклист проезжает за 4 часа, значит это расстояние выражается как 4(х+24) км.
Поскольку велосипедист и мjтоциклист проезжают одинаковое расстояние, то 4(х+24)=7х.
2. Преобразуем уравнение, раскрыв скобки:
4(x+24)=7x
4x+96=7x
7x-4x=96
3x=96
x=96:3
x=32
3. Получили, что х=32, значит, скорость велосипедиста 32 км/ч.
32+24=56 км/ч скорость мотоциклиста
7*32=224 км расстояние между городами
скорость велосипедиста 32 км/ч;
скорость мотоциклиста 56 км/ч;
расстояние между городами 224 км.
За три года прибыль составит:
3•( рх–(0,5х²+2х+6)).Так как за это время должно окупиться строительство нового цеха, то эта прибыль должна быть не менее 78млн. руб.
Составим неравенство:
3•( рх–(0,5х²+2х+6)) ≥ 78.
Запишем неравенство для р.
После преобразований получим: р≥(0,5х)+2+(32/х) .
Наименьшее значение р=0,5х+2+(32/х) .
Найдем при каком х оно достигается.
Применяем производную.
р`(x)=(0,5х+4+(32/x) )'=0,5–(32/x²).
р`=0.
Найдем критическую точку: 0,5– (32/x²) =0.
х=8 или х=–8(отрицательное значение не удовл. условию, х – натуральное число).
Вычислим наименьшее значение р при х=8
р(8) = 0,5∙8+2+(32/8) = 10.
О т в е т. р=10.
Решим задачу, выделяя 3 этапа математического моделирования:
1. Пусть х км/ч скорость велосипедиста, тогда (х+24) км/ч скорость мотоциклиста.
Расстояние между городами велосипедист проезжает за 7 часа, значит это расстояние выражается как 7х км.
Расстояние между городами мотоциклист проезжает за 4 часа, значит это расстояние выражается как 4(х+24) км.
Поскольку велосипедист и мjтоциклист проезжают одинаковое расстояние, то 4(х+24)=7х.
2. Преобразуем уравнение, раскрыв скобки:
4(x+24)=7x
4x+96=7x
7x-4x=96
3x=96
x=96:3
x=32
3. Получили, что х=32, значит, скорость велосипедиста 32 км/ч.
32+24=56 км/ч скорость мотоциклиста
7*32=224 км расстояние между городами
скорость велосипедиста 32 км/ч;
скорость мотоциклиста 56 км/ч;
расстояние между городами 224 км.