К Мише пришли гости: Саша, Леша, Петя, Коля, Аркаша. Торт разрезали на 6 кусков. а) Сколькими каждый ребенок может выбрать кусок торта? б) Сколькими каждый ребенок может выбрать кусок торта, если Миша уже выбрал себе кусочек? в) Сколькими каждый ребенок может выбрать кусок торта, если Аркаша всегда выбирает соседний от куска Саши?

Показать ответ

Ответ:

vfilips

20.09.2021 09:50

Вся суть в правильной записи.
Четырёхзначное число ABCD нужно записать как сумму его слагаемых: 1000*A + 100*B + 10*C + D

A*B*C*D = 24
Возможные комбинации цифр: 8,3,1,1 — 6,4,1,1 — 6,2,2,1 — 4,3,2,1. — 3,2,2,2

1000*A+100*B+10*C+D должно делиться без остатка на 18. Значит, последняя цифра не может быть 3 или 1.
Итак, возможные варианты:
1138, 1318, 3118 — 1146, 1164, 1416, 1614, 4116, 6114 — 1226, 1262, 1622, 2126, 2162, 2216, 2612, 6122, 6212 — 1234, 1324, 1342, 1432, 2134, 2314, 3124, 3214, 4132 — 2232,2322,3222

Начинаем проверку всех чисел на кратность 18
Получаем, что только 2232, 2322 и 3222 кратны 18. Берите любое из них

0,0(0 оценок)

Ответ:

LadyZed

21.11.2022 19:49

ПЕРВЫЙ
Для решения составим таблицу

V t A
скорость время работа
1 слесарь х 1/х 1
2 слесарь у 1/у 1
1+2 слесарь х+у 1/(х+у) 1

По условию
$\displaystyle \frac{1}{x}- \frac{1}{x+y}=8\\\\ \frac{1}{y}- \frac{1}{x+y}=18$

получили систему уравнений

$\displaystyle \left \{ {{ \frac{y}{x(x+y)}=8 } \atop { \frac{x}{y(x+y)}=18}} \right.\\\\ \left \{ {{y=8x(x+y)} \atop {x=18y(x+y)}} \right.$

из первого выразим у
$\displaystyle y=8x(x+y)\\\\y=8x^2+8y\\\\y= \frac{8x^2}{1-8x}$

подставим во второе

$\displaystyle x=18* \frac{8x^2}{1-8x}*(x+ \frac{8x^2}{1-8x})\\\\x= \frac{144x^2}{1-8x}* \frac{x-8x^2+8x^2}{1-8x}\\\\x= \frac{144x^2*x}{(1-8x)^2}\\\\x(1-8x)^2=144x^3\\\\x-16x^2+64x^3=144x^3\\\\80x^3+16x^2-x=0\\\\x(80x^2+16x-1)=0\\\\x_1=0; 80x^2+16x-1=0\\\\x_1=0; x_2= \frac{1}{20}; x_3\ \textless \ 0$

Значит скорость 1 слесаря 1/20
скорость 2 слесаря 1/30

общая скорость 1/20+1/30=1/12

Значит время их работы 1:1/12=12 дней

ВТОРОЙ

обозначим время совместной работы за х дней
тогда первый выполнит работу за х+8 дней
тогда второй за х+18

тогда скорость (производительность) первого 1/(х+8)
тогда скорость (производительность) второго 1/(х+18)
общая скорость 1/8

составим уравнение

$\displaystyle \frac{1}{x+8}+ \frac{1}{x+18}= \frac{1}{x}\\\\ \frac{x+18+x+8}{(x+8)(x+18)}= \frac{1}{x}\\\\(2x+26)x=(x+8)(x+18)\\\\2x^2+26x=x^2+26x+144\\\\x^2=144\\\\x=12\\\\x=-12$
Отрицательный корень откидываем

ответ за 12 дней

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра