Войти Регистрация Спроси ai-bota

как это решать, на уроке не было, теперь не понимаю

как это решать, на уроке не было, теперь не понимаю

Показать ответ

Ответ:

alenamon

04.12.2020 15:31

Объяснение:

$\left \{ {{x^2+y^2+5x+5y+3xy=15} \atop {x^2+y^2-x-y+xy=1}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x^2+2xy+y^2+5x+5y+3xy-2xy=15} \atop {x^2+2xy+y^2-x-y+xy-2xy=1}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{(x+y)^2+5*(x+y)+xy=15} \atop {(x+y)^2-(x+y)-xy=1}} \right..$

Пусть х+у=t, a xy=v. ⇒

$\left \{ {{t^2+5t+v=15} \atop {t^2-t-v=1}} \right..$

Суммируем эти уравнения:

$2t^2+4t=16\ |:2\\t^2+2t=8\\t^2+2t-8=0\\D=36\ \ \sqrt{D}=6\\t_1=x+y=2\ \ \ \ \ 2^2+5*2+v=15\ \ \ \ 4+10+v=15\ \ \ \ v_1=xy=1.\\ t_2=x+y=-4\ \ \ \ (-4)^2+5*(-4)+v=15\ \ \ \ 16-20+v=15\ \ \ \ v_2=xy=19.\\1)\\\left \{ {{x+y=2} \atop {xy=1}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=2-x} \atop {x*(2-x)=1}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=2-x} \atop {2x-x^2=1}} \right.\ \ \ \left \{ {{y=2-x} \atop {x^2-2x+1=0}}\ \ \ \ \left \{ {{y=2-x} \atop {(x-1)^2=0}} \right. \right.\\$

$\left \{ {{y=2-x} \atop {x-1=0}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=1} \atop {x=1}} \right. .$

$2)\ \\\left \{ {{x+y=-4} \atop {xy=19}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=-x-4} \atop {x*(-x-4)=19}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=-x-4} \atop {-x^2-4x=19}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=-x-4} \atop {x^2+4x+19=0}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=-x-4} \atop {D=-60}} \right.\ \ \ \ \Rightarrow\\$

Уравнение не имеет действительных корней.

ответ: (1;1).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

plplem9999

19.07.2020 15:17

Представьте выражение в виде многочлена: 8m(m+n)-3n(2m-4n)...

OMEGA2281

29.04.2023 15:56

Во время урока в школе сработала сигнализация. в классе отсутствовали петя,паша и полина. учитель знает,что сигнализация включил один из них. на вопрос, кто это...

QwErTyUiOp123rdc

03.08.2020 04:29

Побудувати график функции y=3x-2...

Danusja13

21.09.2021 19:41

Знайдіть суму всіх натуральних чисел, які кратні числу 8 і не перевищують числа 744....

0000094

04.05.2021 19:11

Дана геометрическая прогрессия: 6;−18... Вычисли третий член прогрессии: b3=...

Учёныймастер06

06.01.2020 14:51

На прямой взяты 13 точек, а на параллельной ей прямой взяты 6 точ(-ки, -ек). Выясни, сколько существует различных треугольников, вершинами которых являются эти...

kholov03

12.10.2022 13:17

Груз массой 6.5 т перевозили на трёх грузовиках. на первом и втором грузовиках было на 0.1 т больше , чем на третьем ,а на первом - на 1.5 т больше , чем на втором...

dvofgisf

12.10.2022 13:17

Решить неравенство: 1) х2-3х-4 меньше 0 2)х2-4х+8 больше или равно 0 3)-х2+3х-5 больше 0 4) х2+20х+100 меньше или равно 0 заранее !...

vika1722

26.06.2022 20:46

Sin(a - b), если sina=0,6 ; cosb=-7/25 надо...

snopchenkoilya

05.09.2022 21:10

Sin(a-b) если sina=0,6 cosb=-7/25...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку